| 学位论文数据集 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 非线性微分方程 | 第12-13页 |
| 1.2 孤立波的发展及现状 | 第13-15页 |
| 1.3 孤立波的求解方法 | 第15-17页 |
| 1.4 ZK-BBM方程的研究 | 第17-18页 |
| 1.5 混沌简介 | 第18-20页 |
| 第二章 预备知识 | 第20-24页 |
| 2.1 平衡点及其类型 | 第20页 |
| 2.2 周期轨,同宿轨,Poincare截面,分支 | 第20-22页 |
| 2.3 倍周期分岔及Melnikov方法 | 第22-24页 |
| 第三章 非线性ZK-BBM方程的孤立波 | 第24-34页 |
| 3.1 积分常数为零,即g=0的情形 | 第24-29页 |
| 3.1.1 当参数满足cm(m-c)<0时过鞍点O的同宿轨线 | 第26-27页 |
| 3.1.2 当参数满足cm(m-c)>0时过鞍点P的同宿轨线 | 第27-29页 |
| 3.2 积分常数不为0,即g≠0的情形 | 第29-34页 |
| 3.2.1 系统平衡点的分支图 | 第30-32页 |
| 3.2.2 积分常数不为零时系统的孤立波解 | 第32-34页 |
| 第四章 非线性ZK-BBM方程的扰动分析 | 第34-42页 |
| 4.1 Melnikov方法简介 | 第34-39页 |
| 4.1.1 扰动后ZK-BBM方程的Melnikov函数 | 第35-36页 |
| 4.1.2 混沌阀值 | 第36-39页 |
| 4.2 数值积分法和阀值曲线 | 第39-42页 |
| 第五章 多参数变化的数值仿真 | 第42-54页 |
| 5.1 系统的倍周期分岔图、相轨迹和序列图 | 第42-49页 |
| 5.1.1 特例Ⅰ的倍周期分岔图、相轨迹和序列图 | 第42-45页 |
| 5.1.2 特例Ⅱ的倍周期分岔图、相轨线和序列图 | 第45-49页 |
| 5.2 Poincare映射图 | 第49-51页 |
| 5.3 Lyapunov指数图 | 第51-54页 |
| 第六章 结论和展望 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 致谢 | 第60-62页 |
| 研究成果及发表的学术论文 | 第62-64页 |
| 导师和作者简介 | 第64-65页 |
| 附件 | 第65-66页 |
