| 中文摘要 | 第3-6页 |
| abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第14-26页 |
| 1.1 历史背景 | 第14-17页 |
| 1.1.1 清代无穷级数的发展概况 | 第14-16页 |
| 1.1.2 18 -19世纪西方无穷级数的发展概况 | 第16-17页 |
| 1.2 文献综述 | 第17-23页 |
| 1.2.1 个案研究综述 | 第17-21页 |
| 1.2.2 整体研究综述 | 第21-23页 |
| 1.3 研究方法、内容及创新之处 | 第23-26页 |
| 1.3.1 研究方法 | 第23-24页 |
| 1.3.2 研究内容 | 第24-25页 |
| 1.3.3 创新之处 | 第25-26页 |
| 第2章 明安图表示无穷级数的方法基础 | 第26-44页 |
| 2.1 割圆术几何方法的拓展 | 第26-31页 |
| 2.2 连比例关系的构造 | 第31-35页 |
| 2.3 《数理精蕴》的影响 | 第35-44页 |
| 2.3.1 “割圆”的启发 | 第38-40页 |
| 2.3.2 借根方法的借鉴 | 第40-44页 |
| 第3章 《割圆密率捷法》中的无穷级数表示法 | 第44-119页 |
| 3.1 无穷级数的加减、数乘、项乘、自乘的表示法 | 第44-63页 |
| 3.2 卡塔兰数的三种表示法 | 第63-81页 |
| 3.2.1 卡塔兰数的第一种表示法 | 第63-71页 |
| 3.2.2 卡塔兰数的第二种表示法 | 第71-76页 |
| 3.2.3 卡塔兰数的第三种表示法 | 第76-81页 |
| 3.3 无穷级数求反函数的两种表示法 | 第81-96页 |
| 3.3.1 “通弦求弧背法解”中无穷级数求反函数的表示法 | 第82-90页 |
| 3.3.2 “正矢求弧背法解”中无穷级数求反函数的表示法 | 第90-96页 |
| 3.4 莱布尼兹级数的表示及处理 | 第96-103页 |
| 3.5 对奇零小数问题的表述及处理 | 第103-110页 |
| 3.6 余论 | 第110-119页 |
| 第4章 董祐诚《割圆连比例术图解》中的无穷级数表示法 | 第119-148页 |
| 4.1 董祐诚表示无穷级数的方法基础 | 第119-128页 |
| 4.1.1 《数理精蕴》的影响 | 第120-122页 |
| 4.1.2 垛积术的运用 | 第122-128页 |
| 4.2 《割圆连比例术图解》中的无穷级数表示法 | 第128-148页 |
| 4.2.1 递加数的表示及运用 | 第129-140页 |
| 4.2.2 无穷级数求反函数的表示法 | 第140-148页 |
| 第5章 项名达《象数一原》中的无穷级数表示法 | 第148-184页 |
| 5.1 项名达著《象数一原》的知识来源 | 第148-154页 |
| 5.2 《象数一原》中的无穷级数表示法 | 第154-180页 |
| 5.2.1 各图中的无穷级数表示法 | 第155-170页 |
| 5.2.2 卡塔兰数的表示法 | 第170-180页 |
| 5.3 小结 | 第180-184页 |
| 第6章 结语 | 第184-194页 |
| 参考文献 | 第194-204页 |
| 攻读学位期间的学术工作 | 第204-205页 |
| 致谢 | 第205页 |
