分段光滑动力系统分岔理论的研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 分段光滑动力系统理论的研究意义 | 第9-10页 |
| 1.2 分段光滑动力系统理论的发展历史及现状 | 第10-13页 |
| 1.3 本文取得的创新工作 | 第13-15页 |
| 2 预备知识 | 第15-35页 |
| 2.1 光滑动力系统基本概念 | 第15-18页 |
| 2.2 分段光滑动力系统理论简介 | 第18-22页 |
| 2.3 几类常见的DIB | 第22-35页 |
| 3 切换单摆无界轨道的存在性 | 第35-42页 |
| 3.1 模型与方法 | 第35-36页 |
| 3.2 无界轨道的存在性 | 第36-39页 |
| 3.3 数值仿真 | 第39-42页 |
| 4 平面分段光滑系统的广义Hopf分岔 | 第42-56页 |
| 4.1 问题和假设 | 第42-43页 |
| 4.2 系统的广义Hopf分岔 | 第43-50页 |
| 4.3 数值仿真 | 第50-56页 |
| 5 一类四维分段线性系统的极限环分支问题 | 第56-72页 |
| 5.1 研究对象及主要结论 | 第56-57页 |
| 5.2 一阶平均方法 | 第57-58页 |
| 5.3 结论的证明过程 | 第58-72页 |
| 6 一个二维分段光滑映射的BC分岔和混沌现象 | 第72-94页 |
| 6.1 电路的描述 | 第72-76页 |
| 6.2 系统的不动点 | 第76-83页 |
| 6.3 系统的k-周期点及混沌 | 第83-94页 |
| 7 总结及展望 | 第94-96页 |
| 7.1 全文工作总结 | 第94-95页 |
| 7.2 下一步研究计划 | 第95-96页 |
| 致谢 | 第96-97页 |
| 参考文献 | 第97-105页 |
| 附录1 攻读博士学位期间已发表的学术成果 | 第105页 |
