图的拉普斯系数和无号拉普拉斯谱半径
| 作者简介 | 第3-4页 |
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-23页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第9-15页 |
| 1.1.1 拉普拉斯系数的研究意义和现状 | 第10-12页 |
| 1.1.2 无号拉普拉斯谱半径的研究意义和现状 | 第12-15页 |
| 1.2 基本概念和引理 | 第15-22页 |
| 1.2.1 基本概念 | 第15-18页 |
| 1.2.2 引理 | 第18-20页 |
| 1.2.3 矩阵论中的经典结论 | 第20-22页 |
| 1.3 内容安排及主要结果 | 第22-23页 |
| 第二章 三圈图的拉普拉斯系数 | 第23-38页 |
| 2.1 预备知识和引理 | 第23-25页 |
| 2.2 三圈图的拉普拉斯系数 | 第25-37页 |
| 2.3 三圈图的拟拉普拉斯能量 | 第37页 |
| 2.4 小结 | 第37-38页 |
| 第三章 给定悬挂点的单圈图的拉普拉斯系数 | 第38-47页 |
| 3.1 预备知识和引理 | 第38-39页 |
| 3.2 图的变换 | 第39-45页 |
| 3.3 给定悬挂点的单圈图的拉普拉斯系数 | 第45页 |
| 3.4 给定悬挂点的单圈图的拟拉普拉斯能量 | 第45-46页 |
| 3.5 小结 | 第46-47页 |
| 第四章 n 阶双圈图的最大拉普拉斯系数 | 第47-58页 |
| 4.1 预备知识和引理 | 第47-50页 |
| 4.2 图的变换 | 第50-55页 |
| 4.3 双圈图的拉普拉斯系数 | 第55-56页 |
| 4.4 双圈图的拟拉普拉斯能量 | 第56-57页 |
| 4.5 小结 | 第57-58页 |
| 第五章 固定直径的双圈图的无号拉普拉斯谱半径 | 第58-68页 |
| 5.1 预备知识和引理 | 第58-65页 |
| 5.2 主要结论 | 第65-67页 |
| 5.3 小结 | 第67-68页 |
| 第六章 固定直径的三圈图的无号拉普拉斯谱半径 | 第68-82页 |
| 6.1 预备知识和引理 | 第68-69页 |
| 6.2 主要结论 | 第69-81页 |
| 6.3 小结 | 第81-82页 |
| 结束语 | 第82-83页 |
| 致谢 | 第83-84页 |
| 参考文献 | 第84-91页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第91-92页 |
