| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第9-10页 |
| 1.2 随机系统的研究现状 | 第10-13页 |
| 1.2.1 随机系统的稳定性研究现状 | 第10-11页 |
| 1.2.2 能观测性与能检测性研究现状 | 第11页 |
| 1.2.3 最优控制研究现状 | 第11-13页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第13-14页 |
| 第2章 稳定性分析 | 第14-25页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.2 稳定性的定义 | 第14-15页 |
| 2.3 稳定性判据 | 第15-17页 |
| 2.4 可镇定的定义 | 第17-18页 |
| 2.5 Anti-Lyapunov方程正定解的唯一性证明 | 第18-22页 |
| 2.6 Anti-Lyapunov方程的求解 | 第22页 |
| 2.7 数值举例 | 第22-24页 |
| 2.8 本章小结 | 第24-25页 |
| 第3章 能观测性及能检测性 | 第25-31页 |
| 3.1 引言 | 第25页 |
| 3.2 能观测性与能检测性 | 第25-30页 |
| 3.2.1 能观测性与能检测性的定义 | 第25-26页 |
| 3.2.2 能观测性和能检测性的应用 | 第26-30页 |
| 3.3 数值举例 | 第30页 |
| 3.4 本章小结 | 第30-31页 |
| 第4章 有限时间二次型最优控制 | 第31-43页 |
| 4.1 引言 | 第31页 |
| 4.2 最优问题的描述 | 第31-32页 |
| 4.3 有限时间二次型随机最优控制律 | 第32-41页 |
| 4.3.1 定理 4.1 的充分性证明 | 第32-36页 |
| 4.3.2 定理 4.1 的必要性证明 | 第36-41页 |
| 4.4 数值举例 | 第41-42页 |
| 4.5 本章小结 | 第42-43页 |
| 第5章 无限时间二次型最优控制 | 第43-51页 |
| 5.1 引言 | 第43页 |
| 5.2 最优问题的描述 | 第43-44页 |
| 5.3 无限时间二次型随机最优控制律 | 第44-47页 |
| 5.4 Q和R都为正定矩阵的讨论 | 第47-49页 |
| 5.5 数值举例 | 第49-50页 |
| 5.6 本章小结 | 第50-51页 |
| 第6章 不定矩阵情况下的二次型最优控制 | 第51-69页 |
| 6.1 引言 | 第51页 |
| 6.2 最优问题的描述 | 第51-52页 |
| 6.3 最优问题的适定与可达 | 第52-53页 |
| 6.4 一些重要引理及其证明 | 第53-57页 |
| 6.5 不定矩阵二次型随机最优控制律 | 第57-66页 |
| 6.6 数值举例 | 第66-68页 |
| 6.7 本章小结 | 第68-69页 |
| 结论 | 第69-71页 |
| 参考文献 | 第71-76页 |
| 致谢 | 第76页 |