| 上海交通大学硕士学位论文答辩决议书 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第13-27页 |
| 1.1 课题的研究背景和意义 | 第13-14页 |
| 1.2 间断有限元方法 | 第14-21页 |
| 1.3 对流扩散方程和不可压 Navier-Stokes 方程 | 第21-25页 |
| 1.3.1 对流扩散方程 | 第22-23页 |
| 1.3.2 不可压 NS 方程 | 第23-25页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第25-27页 |
| 第二章 LDG 方法求解对流扩散方程 | 第27-39页 |
| 2.1 引言 | 第27页 |
| 2.2 算法描述 | 第27-32页 |
| 2.2.1 空间离散方法 | 第28-30页 |
| 2.2.2 时间离散方法 | 第30-31页 |
| 2.2.3 求解策略 | 第31页 |
| 2.2.4 边界条件的处理 | 第31-32页 |
| 2.3 数值算例 | 第32-37页 |
| 2.3.1 算例 1 | 第33-34页 |
| 2.3.2 算例 2 | 第34-35页 |
| 2.3.3 算例 3 | 第35-37页 |
| 2.4 本章小结 | 第37-39页 |
| 第三章 LDG 方法求解不可压 NS 方程 | 第39-49页 |
| 3.1 引言 | 第39页 |
| 3.2 算法描述 | 第39-44页 |
| 3.2.1 空间离散方法 | 第39-42页 |
| 3.2.2 时间离散方法 | 第42页 |
| 3.2.3 求解策略 | 第42-43页 |
| 3.2.4 边界条件的处理 | 第43-44页 |
| 3.3 数值算例 | 第44-47页 |
| 3.4 本章小结 | 第47-49页 |
| 第四章 HDG 方法求解对流扩散方程 | 第49-59页 |
| 4.1 引言 | 第49页 |
| 4.2 算法描述 | 第49-54页 |
| 4.2.1 空间离散方法 | 第50-52页 |
| 4.2.2 时间离散方法 | 第52页 |
| 4.2.3 求解策略 | 第52-54页 |
| 4.2.4 边界条件的处理 | 第54页 |
| 4.3 数值算例 | 第54-58页 |
| 4.3.1 算例 1 | 第54-55页 |
| 4.3.2 算例 2 | 第55-56页 |
| 4.3.3 算例 3 | 第56-58页 |
| 4.4 本章小结 | 第58-59页 |
| 第五章 HDG 方法求解不可压 NS 方程 | 第59-74页 |
| 5.1 引言 | 第59页 |
| 5.2 算法描述 | 第59-67页 |
| 5.2.1 空间离散方法 | 第59-62页 |
| 5.2.2 时间离散方法 | 第62页 |
| 5.2.3 求解策略 | 第62-66页 |
| 5.2.4 边界条件的处理 | 第66-67页 |
| 5.3 数值算例 | 第67-73页 |
| 5.3.1 算例 1 | 第67-69页 |
| 5.3.2 算例 2 | 第69-72页 |
| 5.3.3 算例 3 | 第72-73页 |
| 5.4 本章小结 | 第73-74页 |
| 第六章 BR2-DG 方法求解对流扩散方程 | 第74-86页 |
| 6.1 引言 | 第74-75页 |
| 6.2 算法描述 | 第75-78页 |
| 6.2.1 对流项的离散方法 | 第75-76页 |
| 6.2.2 扩散项的离散方法 | 第76-77页 |
| 6.2.3 时间项的离散方法 | 第77页 |
| 6.2.4 BR2-DG 方法的弱解形式 | 第77页 |
| 6.2.5 求解策略 | 第77-78页 |
| 6.2.6 边界条件的处理 | 第78页 |
| 6.3 数值算例 | 第78-84页 |
| 6.3.1 算例 1 | 第78-79页 |
| 6.3.2 算例 2 | 第79-80页 |
| 6.3.3 算例 3 | 第80-82页 |
| 6.3.4 算例 4 | 第82-84页 |
| 6.4 本章小结 | 第84-86页 |
| 第七章 BR2-DG 方法求解不可压 NS 方程 | 第86-100页 |
| 7.1 引言 | 第86-87页 |
| 7.2 算法描述 | 第87-90页 |
| 7.2.1 速度压力解耦算法 | 第87页 |
| 7.2.2 离散方法 | 第87-89页 |
| 7.2.3 求解策略 | 第89-90页 |
| 7.2.4 边界条件的处理 | 第90页 |
| 7.3 数值算例 | 第90-98页 |
| 7.3.1 算例 1 | 第90-92页 |
| 7.3.2 算例 2 | 第92-97页 |
| 7.3.3 算例 3 | 第97-98页 |
| 7.4 本章小结 | 第98-100页 |
| 第八章 总结与展望 | 第100-103页 |
| 8.1 总结 | 第100-102页 |
| 8.2 展望 | 第102-103页 |
| 参考文献 | 第103-111页 |
| 附录A 求解器简介 | 第111-114页 |
| 附录B 对流扩散方程求解器 LDG-SJTU 软件著作权证书 | 第114-115页 |
| 附录C 对流扩散方程及不可压 NS 方程求解器 HDG-SJTU 软件著作权证书 | 第115-116页 |
| 附录D 对流扩散方程及不可压 NS 方程求解器 BR2-DG-SJTU 软件著作权证书 | 第116-117页 |
| 致谢 | 第117-118页 |
| 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文 | 第118页 |
