精细积分方法及其拟动力试验算法研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-16页 |
| 1.1 选题背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.2 精细积分方法研究现状 | 第10-12页 |
| 1.2.1 线性精细积分方法概述 | 第10页 |
| 1.2.2 非线性精细积分方法概述 | 第10-11页 |
| 1.2.3 精细积分方法的应用 | 第11-12页 |
| 1.3 数值积分方法及拟动力试验算法研究现状 | 第12-15页 |
| 1.3.1 中心差分法 | 第12-13页 |
| 1.3.2 双β参数法 | 第13页 |
| 1.3.3 高阶单步法 | 第13-15页 |
| 1.4 本文主要研究内容 | 第15-16页 |
| 2 精细积分方法 | 第16-36页 |
| 2.1 线性精细动力积分方法 | 第16-24页 |
| 2.1.1 线性动力方程的精细积分法 | 第16-20页 |
| 2.1.2 线性算例分析 | 第20-24页 |
| 2.2 非线性精细动力积分方法 | 第24-34页 |
| 2.2.1 非线性动力方程的精细积分法 | 第24-31页 |
| 2.2.2 非线性算例分析 | 第31-34页 |
| 2.3 本章小结 | 第34-36页 |
| 3 基于改进分段二次插值的精细积分方法 | 第36-54页 |
| 3.1 基于改进分段二次插值的精细积分单步法 | 第36-43页 |
| 3.1.1 改进分段二次插值 | 第36-37页 |
| 3.1.2 精细积分单步法 | 第37-43页 |
| 3.2 基于改进分段二次插值的精细积分多步法 | 第43-46页 |
| 3.2.1 状态矩阵求逆多步法 | 第43-45页 |
| 3.2.2 避免状态矩阵求逆多步法 | 第45-46页 |
| 3.3 算例分析 | 第46-52页 |
| 3.4 本章小结 | 第52-54页 |
| 4 精细积分拟动力试验算法 | 第54-64页 |
| 4.1 三种非线性精细积分方法 | 第54-55页 |
| 4.1.1 分段线性的非线性精细积分方法 | 第54页 |
| 4.1.2 梯形积分-非线性精细积分方法 | 第54-55页 |
| 4.1.3 避免状态矩阵求逆的非线性精细积分方法 | 第55页 |
| 4.2 三种显式的精细积分拟动力试验算法 | 第55-58页 |
| 4.2.1 拟动力试验算法1 | 第55-57页 |
| 4.2.2 拟动力试验算法2 | 第57页 |
| 4.2.3 拟动力试验算法3 | 第57-58页 |
| 4.3 算例分析 | 第58-63页 |
| 4.3.1 非线性算例分析 | 第58-61页 |
| 4.3.2 拟动力试验模拟算例分析 | 第61-63页 |
| 4.4 本章小结 | 第63-64页 |
| 5 结论与展望 | 第64-66页 |
| 5.1 本文研究结论 | 第64-65页 |
| 5.2 对进一步工作展望 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-70页 |
| 攻读学位期间主要的研究成果目录 | 第70-71页 |
| 致谢 | 第71页 |
