| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-14页 |
| 1.1 随机微分方程及其应用 | 第7-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-12页 |
| 1.2.1 随机微分方程解的存在唯一性 | 第9-11页 |
| 1.2.2 随机微分方程数值解的收敛性 | 第11页 |
| 1.2.3 随机微分方程解析解的稳定性 | 第11-12页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第12-14页 |
| 第2章 预备知识 | 第14-21页 |
| 2.1 概率论基本概念 | 第14-16页 |
| 2.2 随机微分方程基本理论 | 第16-18页 |
| 2.2.1 基本概念 | 第16-17页 |
| 2.2.2 随机过程基本性质及不等式 | 第17-18页 |
| 2.3 随机比例微分方程 | 第18-20页 |
| 2.4 本章小结 | 第20-21页 |
| 第3章 非线性随机比例微分方程数值解的收敛性 | 第21-31页 |
| 3.1 引言 | 第21页 |
| 3.2 非线性随机比例微分方程 Milstein 方法的收敛性 | 第21-30页 |
| 3.3 本章小结 | 第30-31页 |
| 第4章 m 维线性随机比例微分方程解析解的稳定性 | 第31-39页 |
| 4.1 引言 | 第31-32页 |
| 4.2 m 维线性随机比例微分方程解析解的均方多项式稳定 | 第32-34页 |
| 4.3 m 维线性随机比例微分方程解析解的几乎处处多项式稳定 | 第34-38页 |
| 4.4 本章小结 | 第38-39页 |
| 结论 | 第39-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 致谢 | 第45页 |
