| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8页 |
| 第一章 引言 | 第9-13页 |
| 1.1 金融数学概述 | 第9-10页 |
| 1.2 期权定价理论的发展 | 第10-12页 |
| 1.2.1 期权的定义及性质 | 第10-11页 |
| 1.2.2 标准布朗运动下的期权定价研究 | 第11页 |
| 1.2.3 分数布朗运动下的期权定价研究 | 第11-12页 |
| 1.3 本文的主要内容与结构 | 第12-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-19页 |
| 2.1 分数布朗运动的定义 | 第13-14页 |
| 2.2 分数布朗运动下的积分及其性质 | 第14-15页 |
| 2.3 等价鞅测度 | 第15-17页 |
| 2.4 可靠性数学思想 | 第17-19页 |
| 2.4.1 可靠性理论在我国的发展 | 第17页 |
| 2.4.2 可靠性数量指标 | 第17-19页 |
| 第三章 分数布朗运动下带红利的亚式期权定价 | 第19-31页 |
| 3.1 分数Black-Scholes模型 | 第19-21页 |
| 3.1.1 分数Black-Scholes市场 | 第19-20页 |
| 3.1.2 支付红利的分数Black-Scholes模型 | 第20-21页 |
| 3.2 支付红利的几何亚式期权定价 | 第21-31页 |
| 3.2.1 亚式期权 | 第21页 |
| 3.2.2 模型求解 | 第21-29页 |
| 3.2.3 小结 | 第29-31页 |
| 第四章 支付红利的欧式期权定价公式 | 第31-37页 |
| 4.1 欧式未定权益的定价 | 第31-32页 |
| 4.2 模型求解 | 第32-34页 |
| 4.3 小结 | 第34-37页 |
| 第五章 结论 | 第37-39页 |
| 攻读硕士期间撰写的论文 | 第39-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 致谢 | 第45页 |