| 中文摘要 | 第4-9页 |
| ABSTRACT | 第9-10页 |
| 字母注释表 | 第20-22页 |
| Chapter 1 Introduction | 第22-32页 |
| 1.1 Background and motivation | 第22页 |
| 1.2 Literature reviews | 第22-27页 |
| 1.2.1 Literature review of calcium oscillation | 第22-23页 |
| 1.2.2 Literature review of tumor therapy | 第23-25页 |
| 1.2.3 Literature review of chaotic system | 第25-26页 |
| 1.2.4 Literature review of galloping of iced transmission line | 第26-27页 |
| 1.3 Preliminary | 第27-30页 |
| 1.3.1 Stability analysis of equilibrium solutions | 第27页 |
| 1.3.2 Bifurcation analysis | 第27-28页 |
| 1.3.3 Normal form | 第28页 |
| 1.3.4 Geometric Singular Perturbation Method | 第28-30页 |
| 1.3.5 Limit cycle bifurcation | 第30页 |
| 1.4 Thesis structure | 第30-32页 |
| Chapter 2 Mixed mode oscillations in a three-store calcium dynamics model | 第32-64页 |
| 2.1 Introduction | 第32页 |
| 2.2 Mathematical model and property of solutions | 第32-38页 |
| 2.2.1 Mathematical model | 第32-35页 |
| 2.2.2 Positivity and boundness of solutions | 第35-38页 |
| 2.3 Stability and bifurcation analysis | 第38-46页 |
| 2.4 Geometric singular perturbation analysis | 第46-59页 |
| 2.4.1 Rescaling | 第47-49页 |
| 2.4.2 Layer Problem | 第49-52页 |
| 2.4.3 Reduced problem | 第52-55页 |
| 2.4.4 Construction of singular orbits | 第55-56页 |
| 2.4.5 Examples | 第56-59页 |
| 2.5 Influence of other parameters on the calcium oscillation system | 第59-62页 |
| 2.5.1 Influence of kMitouton the calcium oscillation system | 第59页 |
| 2.5.2 Influence of kMitinon the calcium oscillation system | 第59-62页 |
| 2.6 Summary | 第62-64页 |
| Chapter 3 Quantitative and qualitative analysis of calcium oscillation con-sidering SOCE | 第64-78页 |
| 3.1 Introduction | 第64-65页 |
| 3.2 Modeling and bifurcation analysis | 第65-70页 |
| 3.2.1 Modeling of calcium oscillation | 第65-67页 |
| 3.2.2 Positivity and boundness of solutions | 第67-68页 |
| 3.2.3 Bifurcation analysis | 第68-70页 |
| 3.3 Results and discussions | 第70-77页 |
| 3.3.1 The influence of kchon the calcium oscillation system | 第70-72页 |
| 3.3.2 The influence of kMitoutand kMitinon the calcium oscillation sys-tem | 第72-74页 |
| 3.3.3 The influence of kbasalon the calcium oscillation system | 第74-77页 |
| 3.4 Summary | 第77-78页 |
| Chapter 4 Dynamics of a tumor-immune model considering targeted chemotherapy | 第78-90页 |
| 4.1 Introduction | 第78页 |
| 4.2 Modeling | 第78-81页 |
| 4.3 Non-negativeness and boundness of solutions and equilibria | 第81-82页 |
| 4.4 Equilibrium solutions and their stability | 第82-87页 |
| 4.4.1 Stability of the tumor free equilibrium solution E0 | 第83-86页 |
| 4.4.2 Stability of the coexisting equilibrium solution E1 | 第86-87页 |
| 4.4.3 Numerical Simulation | 第87页 |
| 4.5 Summary | 第87-90页 |
| Chapter 5 Mixed mode oscillations of periodic parametric perturbated uni-fied chaotic system | 第90-102页 |
| 5.1 Introduction | 第90页 |
| 5.2 Equilibrium solution | 第90-91页 |
| 5.3 Bifurcation analysis | 第91-93页 |
| 5.3.1 Static bifurcation | 第92页 |
| 5.3.2 Hopf bifurcation | 第92-93页 |
| 5.4 Numerical simulation | 第93-94页 |
| 5.5 Melnikov analysis | 第94-100页 |
| 5.6 Summary | 第100-102页 |
| Chapter 6 Limit cycle bifurcations in the in-plane galloping of iced trans-mission line | 第102-120页 |
| 6.1 Introduction | 第102页 |
| 6.2 Formulation of the system | 第102-107页 |
| 6.3 Preliminaries | 第107-110页 |
| 6.4 Limit cycle bifurcation analysis | 第110-114页 |
| 6.4.1 Expansions of Melnikov functions of system (6-22) | 第110-112页 |
| 6.4.2 Number of limit cycles of system (6-22) | 第112-114页 |
| 6.5 Numerical simulation | 第114-117页 |
| 6.6 Summary | 第117-120页 |
| Chapter 7 Concluding remarks and future work | 第120-124页 |
| 7.1 Concluding remarks | 第120-121页 |
| 7.2 Thesis contributions | 第121-122页 |
| 7.3 Future work | 第122-124页 |
| 参考文献 | 第124-132页 |
| 附录 | 第132-133页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第133-134页 |
| 致谢 | 第134-135页 |
