| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 主要符号对照表 | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-30页 |
| 1.1 集合函数及其优化问题 | 第10-12页 |
| 1.2 亚模函数的定义 | 第12-13页 |
| 1.3 亚模函数的研究及进展 | 第13-26页 |
| 1.3.1 亚模函数研究来源 | 第13-15页 |
| 1.3.2 亚模函数优化理论 | 第15-21页 |
| 1.3.3 亚模函数优化问题的算法 | 第21-25页 |
| 1.3.4 亚模函数优化问题的应用 | 第25-26页 |
| 1.4 本文研究的问题 | 第26-28页 |
| 1.5 本章小结 | 第28-30页 |
| 第二章 拟亚模性质 | 第30-36页 |
| 2.1 定义和性质 | 第30-32页 |
| 2.2 相关工作 | 第32-33页 |
| 2.2.1 拟超模性质 | 第32-33页 |
| 2.2.2 离散拟凸性质 | 第33页 |
| 2.2.3 亚模性质 | 第33页 |
| 2.3 应用 | 第33-34页 |
| 2.4 本章小结 | 第34-36页 |
| 第三章 无约束拟亚模函数最小化方法 | 第36-44页 |
| 3.1 基于超微分的无约束亚模函数的上界最小化算法 | 第36-38页 |
| 3.2 无约束拟亚模函数最小化算法 | 第38-42页 |
| 3.3 本章小结 | 第42-44页 |
| 第四章 无约束拟亚模函数最大化方法 | 第44-52页 |
| 4.1 基于次微分的无约束亚模函数的下界最大化算法 | 第44-47页 |
| 4.2 无约束亚模函数的双向贪心最大化算法 | 第47页 |
| 4.3 无约束拟亚模函数最大化算法 | 第47-50页 |
| 4.4 本章小结 | 第50-52页 |
| 第五章 问题讨论和实验结果 | 第52-58页 |
| 5.1 问题讨论 | 第52页 |
| 5.2 实验结果 | 第52-55页 |
| 5.3 本章小结 | 第55-58页 |
| 全文总结 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-72页 |
| 致谢 | 第72-74页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第74-75页 |
| 攻读学位期间参与的项目 | 第75-77页 |