| 摘要 | 第8-9页 |
| Abstract | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第13-22页 |
| 1.1 研究概况 | 第13-19页 |
| 1.1.1 气体运动的Euler方程 | 第13-16页 |
| 1.1.2 几类特殊模型 | 第16-19页 |
| 1.2 本文的工作 | 第19-22页 |
| 第二章 基本的概念和理论 | 第22-29页 |
| 2.1 双曲型守恒律方程组 | 第22-24页 |
| 2.1.1 守恒律方程组 | 第22-23页 |
| 2.1.2 特征线 | 第23-24页 |
| 2.2 双曲型守恒律方程组的解 | 第24-28页 |
| 2.2.1 简单波 | 第24页 |
| 2.2.2 间断解及Rankine-Hugoniot关系 | 第24-26页 |
| 2.2.3 熵函数和熵条件 | 第26-28页 |
| 2.3 Riemann问题 | 第28-29页 |
| 第三章 二维压差方程及其特征分解理论 | 第29-45页 |
| 3.1 基本知识 | 第29-34页 |
| 3.1.1 二维压差方程的推导 | 第29-31页 |
| 3.1.2 二维压差方程 | 第31-34页 |
| 3.2 特征分解 | 第34-45页 |
| 3.2.1 特征的不变性 | 第34-36页 |
| 3.2.2 特征分解 | 第36-45页 |
| 第四章 双对称结构Riemann问题 | 第45-87页 |
| 4.1 基本知识 | 第45-56页 |
| 4.1.1 一维压差方程Riemann问题 | 第45-49页 |
| 4.1.2 二维压差方程Riemann问题及分类 | 第49-54页 |
| 4.1.3 双对称4R问题 | 第54-56页 |
| 4.2 简单波 | 第56-61页 |
| 4.2.1 基本知识 | 第56-57页 |
| 4.2.2 简单波的一些结果 | 第57-61页 |
| 4.3 简单波相互作用 | 第61-80页 |
| 4.3.1 曲性 | 第61页 |
| 4.3.2 局部光滑解 | 第61-67页 |
| 4.3.3 先验估计 | 第67-77页 |
| 4.3.4 扩散到真空边界处的整体光滑解 | 第77-80页 |
| 4.4 真空区域退化为真空单点 | 第80-87页 |
| 参考文献 | 第87-97页 |
| 博士期间科研成果 | 第97-98页 |
| 致谢 | 第98页 |