| 、Acknowledgements | 第7-9页 |
| 摘要 | 第9-10页 |
| Abstract | 第10页 |
| Chapter 1 | 第13-18页 |
| 1.1 Introduction | 第13-15页 |
| 1.2 Numerical Solutions of Differential Equations | 第15-17页 |
| 1.2.1 Single (One) Step Methods | 第15-16页 |
| 1.2.2 Multistep Methods | 第16页 |
| 1.2.3 Explicit and implicit methods | 第16-17页 |
| 1.3 Definition of the problem | 第17-18页 |
| Chapter 2 Literature Review | 第18-40页 |
| 2.1 Historical Development of Runge-Kutta Methods | 第18-19页 |
| 2.2 Derivation of Explicit Runge-Kutta methods | 第19-26页 |
| 2.3 Generalization of Explicit Runge-Kutta methods | 第26-30页 |
| 2.4 Convergence, Order and Stability of Explicit Runge-Kutta methods | 第30-36页 |
| 2.5 Adaption of Explicit Runge-Kutta methods for nonstiff constant delay DDEs | 第36-40页 |
| 2.5.1 Introduction to DDEs | 第36-37页 |
| 2.5.2 Numerical solutions of DDEs | 第37-38页 |
| 2.5.3 Adaption of Explicit Runge-Kutta methods for nonstiff constant delay DDEs | 第38-40页 |
| Chapter 3 Comparison of Explicit Runge-Kutta Methods for IVP and their adaption to DDEs | 第40-61页 |
| 3.1 Formulas of Explicit Runge-Kutta Methods | 第40-42页 |
| 3.2 Implementation costs | 第42-43页 |
| 3.3 Computational effort versus Error | 第43-45页 |
| 3.4 Absolute Error and Convergence Rates | 第45-46页 |
| 3.5 Numerical Results for the Adaptation of ERK methods to delay Differential Equations | 第46-58页 |
| 3.6 Discussion on the comparison and adaptation of the methods | 第58-61页 |
| Chapter 4 Conclusion and Recommendation | 第61-64页 |
| Conclusions | 第61-62页 |
| Recommendations | 第62-64页 |
| References | 第64-67页 |
| Appendix | 第67-72页 |
