| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 引言 | 第12-13页 |
| 1.2 相关工作 | 第13-17页 |
| 1.3 论文的选题和主要工作 | 第17-20页 |
| 第二章 基本概念和准备知识 | 第20-36页 |
| 2.1 符号数值混合计算 | 第20-21页 |
| 2.2 实代数几何 | 第21-27页 |
| 2.3 半定规划 | 第27-29页 |
| 2.4 区间分析 | 第29-36页 |
| 第三章 多项式混成系统的安全性可信验证 | 第36-58页 |
| 3.1 引言 | 第36-37页 |
| 3.2 混成系统安全性与不变式 | 第37-42页 |
| 3.3 多项式混成系统安全性验证 | 第42-55页 |
| 3.4 算例 | 第55-57页 |
| 3.5 本章小结 | 第57-58页 |
| 第四章 不确定多项式混成系统的安全性可信验证 | 第58-80页 |
| 4.1 引言 | 第58-59页 |
| 4.2 参数混成系统安全性与鲁棒不变式 | 第59-61页 |
| 4.3 参数多项式混成系统安全性验证 | 第61-62页 |
| 4.4 区间混成系统不变式与安全性 | 第62-65页 |
| 4.5 区间多项式的非负性可信验证 | 第65-72页 |
| 4.6 区间多项式混成安全性验证 | 第72-76页 |
| 4.7 算例 | 第76-78页 |
| 4.8 本章小结 | 第78-80页 |
| 第五章 非多项式混成系统的安全性可信验证 | 第80-98页 |
| 5.1 引言 | 第80-81页 |
| 5.2 非多项式混成系统与安全性 | 第81页 |
| 5.3 基于多项式插值的非多项式混成系统安全性验证 | 第81-88页 |
| 5.4 基于有理函数逼近的非多项式混成系统安全性验证 | 第88-97页 |
| 5.5 本章小结 | 第97-98页 |
| 第六章 非线性混成系统的稳定性分析和吸引域估计 | 第98-110页 |
| 6.1 引言 | 第98-99页 |
| 6.2 问题描述 | 第99-102页 |
| 6.3 稳定性分析 | 第102-104页 |
| 6.4 吸引域估计 | 第104-106页 |
| 6.5 算例 | 第106-109页 |
| 6.6 本章小结 | 第109-110页 |
| 第七章 验证工具实现 | 第110-118页 |
| 7.1 引言 | 第110页 |
| 7.2 HSProver总体结构 | 第110-112页 |
| 7.3 HSProver详细设计 | 第112-113页 |
| 7.4 实例 | 第113-116页 |
| 7.5 本章小结 | 第116-118页 |
| 第八章 总结与展望 | 第118-120页 |
| 8.1 研究工作总结 | 第118-119页 |
| 8.2 研究展望 | 第119-120页 |
| 参考文献 | 第120-138页 |
| 致谢 | 第138-140页 |
| 攻读博士学位期间发表论文和科研情况 | 第140-142页 |