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基于分数阶水平集的PET心脏图像分割算法研究

摘要第5-6页
Abstract第6-7页
第1章 绪论第11-23页
    1.1 研究背景第11-14页
        1.1.1 PET简介第11-12页
        1.1.2 PET的成像原理第12-13页
        1.1.3 PET的临床应用第13-14页
    1.2 图像分割方法及意义第14-18页
        1.2.1 传统的图像分割方法第14-16页
        1.2.2 基于水平集的图像分割方法第16-17页
        1.2.3 分割PET心脏图像的意义第17-18页
    1.3 分数阶微积分理论发展及其在图像处理中的应用第18-21页
        1.3.1 分数阶微积分理论发展概述第18-19页
        1.3.2 分数阶微积分理论在图像处理中的应用第19-20页
        1.3.3 引入分数阶水平集分割PET心脏图像的意义第20-21页
    1.4 本文内容和结构安排第21-23页
第2章 图像分割中的变分水平集理论第23-35页
    2.1 变分法的基本理论第23-25页
        2.1.1 变分原理第23-24页
        2.1.2 梯度下降流第24-25页
    2.2 水平集方法的基本理论第25-31页
        2.2.1 曲线演化理论第25-27页
        2.2.2 水平集方法第27-29页
        2.2.3 水平集方法的数值计算第29-30页
        2.2.4 水平集函数的初始化第30-31页
    2.3 变分水平集方法第31-33页
    2.4 本章小结第33-35页
第3章 分数阶微积分的基本理论第35-43页
    3.1 基本函数第35-36页
    3.2 分数阶微积分的定义及其性质第36-39页
        3.2.1 分数阶Cauchy积分公式第37页
        3.2.2 Gruwald-Letnikov分数阶微积分定义第37-38页
        3.2.3 Riemann-Liouville分数阶微积分定义第38页
        3.2.4 Caputo分数阶微积分定义第38-39页
        3.2.5 分数阶微积分定义之间的关系第39页
        3.2.6 分数阶微积分的性质第39页
    3.3 分数阶微积分常用的两种频域变换第39-42页
        3.3.1 Laplace变换第40-41页
        3.3.2 Fourier变换第41-42页
    3.4 本章小结第42-43页
第4章 基于分数阶水平集的图像分割模型第43-59页
    4.1 水平集图像分割模型第43-47页
        4.1.1 C-V图像分割模型第43-45页
        4.1.2 RSF图像分割模型第45-47页
    4.2 分数阶水平集图像分割模型第47-57页
        4.2.1 分数阶C-V图像分割模型第48-50页
        4.2.2 分数阶C-V图像分割模型的数值解法第50-54页
        4.2.3 分数阶C-V模型的算法流程第54页
        4.2.4 分数阶RSF图像分割模型第54-56页
        4.2.5 分数阶RSF图像分割模型的数值解法第56页
        4.2.6 分数阶RSF模型算法流程第56-57页
    4.3 本章小结第57-59页
第5章 PET心脏图像分割实验第59-81页
    5.1 实验准备第59-63页
        5.1.1 实验环境第59页
        5.1.2 PET图像来源及图像分析第59-63页
    5.2 传统C-V模型和分数阶C-V模型分割对比实验第63-69页
        5.2.1 实验一:不同分数阶次对分割结果的影响实验第63-66页
        5.2.2 实验二:亮度均匀的PET心脏图像分割实验第66-68页
        5.2.3 实验三:亮度不均匀的PET心脏图像分割实验第68-69页
        5.2.4 实验小结第69页
    5.3 传统RSF模型和分数阶RSF模型分割对比实验第69-80页
        5.3.1 实验一:不同分数阶次对分割结果的影响实验第69-72页
        5.3.2 实验二:亮度不均匀的PET心脏图像分割实验第72-75页
        5.3.3 实验三:参数的鲁棒性实验第75-77页
        5.3.4 实验四:亮度均匀的PET心脏图像分割实验第77-80页
        5.3.5 实验小结第80页
    5.4 本章小结第80-81页
第6章 总结与展望第81-83页
    6.1 论文总结第81-82页
    6.2 未来工作展望第82-83页
参考文献第83-89页
致谢第89-91页
攻读硕士期间发表的论文和参加的项目第91页

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