基于自由度缩减的局部无网格伽辽金方法研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 选题背景及意义 | 第10页 |
| 1.2 无网格方法国内外研宄现状 | 第10-14页 |
| 1.3 本文的主要研宄内容 | 第14-16页 |
| 第2章 形函数的构造及相关数值计算 | 第16-25页 |
| 2.1 引言 | 第16页 |
| 2.2 问题域的离散 | 第16-17页 |
| 2.3 基于子域的插值方法 | 第17-21页 |
| 2.3.1 基于子域的RPIM插值方法 | 第17-19页 |
| 2.3.2 基于子域的MK插值方法 | 第19-20页 |
| 2.3.3 分片测试 | 第20-21页 |
| 2.4 相关数值计算 | 第21-24页 |
| 2.4.1 点在三角形及多边形内部的判断 | 第21-22页 |
| 2.4.2 积分方案 | 第22-23页 |
| 2.4.3 高斯积分 | 第23页 |
| 2.4.4 本质边界条件的施加 | 第23-24页 |
| 2.5 本章小结 | 第24-25页 |
| 第3章 基于子域的局部无网格伽辽金方法 | 第25-43页 |
| 3.1 引言 | 第25页 |
| 3.2 基于子域的局部无网格伽辽金方法的基本理论 | 第25-26页 |
| 3.3 程序实现 | 第26-27页 |
| 3.4 基于RPIM插值的算例 | 第27-36页 |
| 3.4.1 悬臂梁问题计算 | 第27-33页 |
| 3.4.2 简支梁算例 | 第33-34页 |
| 3.4.3 水坝问题应力分析 | 第34-36页 |
| 3.5 基于MK插值的算例 | 第36-42页 |
| 3.5.1 悬臂梁问题计算 | 第36-40页 |
| 3.5.2 水坝问题 | 第40-42页 |
| 3.7 本章小结 | 第42-43页 |
| 第4章 采用自由度縮减的局部无网格伽辽金方法 | 第43-58页 |
| 4.1 引言 | 第43页 |
| 4.2 自由度缩减 | 第43-44页 |
| 4.3 程序实现 | 第44-45页 |
| 4.4 采用RPIM插值的自由度缩减算例 | 第45-52页 |
| 4.4.1 悬臂梁问题计算 | 第45-49页 |
| 4.4.2 简支梁算例 | 第49-50页 |
| 4.4.3 水坝问题 | 第50-52页 |
| 4.5 采用MK插值的自由度缩减算例 | 第52-57页 |
| 4.5.1 悬臂梁问题计算 | 第52-56页 |
| 4.5.2 平面应变问题求解 | 第56-57页 |
| 4.6 本章小结 | 第57-58页 |
| 结论与展望 | 第58-60页 |
| 结论 | 第58页 |
| 展望 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 附录 攻读硕士学位期间所发表的学术论文目录 | 第66页 |
