| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 目录 | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-14页 |
| 1.1 问题的提出 | 第7-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 论文的创新之处 | 第12页 |
| 1.4 论文的内容安排 | 第12-14页 |
| 第二章 分数阶微积分 | 第14-19页 |
| 2.1 伽玛函数定义 | 第14页 |
| 2.2 分数微积分的定义 | 第14-15页 |
| 2.3 分部积分引理 | 第15-18页 |
| 2.4 变分法基本引理 | 第18-19页 |
| 第三章 分数阶变分问题 | 第19-39页 |
| 3.1 古典变分法 | 第19-20页 |
| 3.2 分数阶变分问题 | 第20-21页 |
| 3.3 带时滞分数阶变分问题 | 第21-30页 |
| 3.3.1 只含有左导数和左积分 | 第21-23页 |
| 3.3.2 含有左右导数和左右积分 | 第23-30页 |
| 3.4 带有时滞的无限区间整数阶变分问题 | 第30-32页 |
| 3.5 带有时滞的无限区间分数阶变分问题 | 第32-39页 |
| 3.5.1 只含 Caputo 左导数 | 第32-35页 |
| 3.5.2 含有 Caputo 左右导数、Riemann-Liouville 分数阶积分和一阶时滞 | 第35-39页 |
| 第四章 一类线性分数阶微分方程的 Laplace 解法 | 第39-42页 |
| 4.1 基本定理 | 第39页 |
| 4.2 一类线性的分数阶微分方程 | 第39-40页 |
| 4.3 方程计算的例子 | 第40-42页 |
| 第五章 结论 | 第42-46页 |
| 第六章 展望 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 附：硕士研究生期间完成的论文 | 第54页 |