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预不变凸性及在半无限多目标优化问题的最优性和对偶性中的应用

中文摘要第5-7页
英文摘要第7-8页
第一章 绪论第11-23页
    1.1 发展概况与研究意义第11-16页
        1.1.1 广义凸性理论研究概述第11-14页
        1.1.2 半无限多目标优化研究概述第14-16页
    1.2 预备知识第16-21页
    1.3 本文主要研究内容第21-23页
第二章 多元预不变凸函数类转化为单变量函数的一些刻画第23-51页
    2.1 引言第23-24页
    2.2 预备知识第24-26页
    2.3 预(拟)不变凸函数类转化为单变量函数的刻画第26-34页
        2.3.1 预不变凸性转化为单变量函数的刻画第26-31页
        2.3.2 预拟不变凸性转化为单变量函数的刻画第31-34页
    2.4 (弱)中间点预(拟)不变凸函数类转化为单变量函数的刻画第34-47页
        2.4.1 中间点预不变凸性转化为单变量函数的刻画第37-40页
        2.4.2 中间点预拟不变凸性转化为单变量函数的刻画第40-42页
        2.4.3 弱中间点预不变凸性转化为单变量函数的刻画第42-46页
        2.4.4 弱中间点预拟不变凸性转化为单变量函数的刻画第46-47页
    2.5 一些应用第47-51页
第三章 实值预(拟)不变凸性的一阶与二阶刻画第51-77页
    3.1 引言第51-54页
    3.2 预备知识第54-57页
    3.3 非光滑预不变凸性的一阶刻画第57-64页
    3.4 非光滑预拟不变凸性的一阶刻画第64-69页
    3.5 可微预不变凸性的二阶刻画第69-77页
第四章 半预不变凸向量值映射的一些判别准则第77-95页
    4.1 引言第77-78页
    4.2 预备知识第78-79页
    4.3 D-半预不变凸映射的判别准则第79-95页
第五章 半无限多目标优化问题的最优性与对偶性第95-142页
    5.1 引言第95-97页
    5.2 预备知识第97-100页
    5.3 一类非光滑半无限多目标优化问题的最优性条件第100-112页
        5.3.1 问题(SIMOP)的最优性充分条件第101-107页
        5.3.2 问题(SP)_(j,x)的最优性充分条件第107-112页
    5.4 一类非光滑半无限多目标优化问题的对偶性第112-133页
        5.4.1 Mond-Weir型对偶性第115-126页
        5.4.2 Wolfe型对偶性第126-133页
    5.5 一类非光滑半无限多目标优化问题的Lagrange鞍点准则第133-142页
        5.5.1 标量Lagrange函数及鞍点准则第134-138页
        5.5.2 向量Lagrange函数及鞍点准则第138-142页
第六章 结论与展望第142-144页
参考文献第144-160页
致谢第160-162页
攻读学位期间完成的学术论文第162页

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