| 摘要 | 第4-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第14-23页 |
| 1.1 玻色-爱因斯坦凝聚 | 第14-15页 |
| 1.2 玻色-爱因斯坦凝聚实验研究简介 | 第15-17页 |
| 1.3 玻色-爱因斯坦凝聚理论研究简介 | 第17-19页 |
| 1.4 玻色-爱因斯坦凝聚的研究意义 | 第19-20页 |
| 1.5 辛算法简介 | 第20-21页 |
| 1.6 本文的主要工作 | 第21-23页 |
| 第二章 稀薄原子气体玻色-爱因斯坦凝聚理论 | 第23-30页 |
| 2.1 玻色-爱因斯坦凝聚的统计解释 | 第23-26页 |
| 2.2 散射长度及Feshbach共振 | 第26-28页 |
| 2.3 平均场近似 | 第28页 |
| 2.4 数学模型Gross-Pitaevskii(GP)方程 | 第28-30页 |
| 第三章 经典Hamilton系统的辛算法 | 第30-52页 |
| 3.1 引言 | 第30页 |
| 3.2 辛代数与正则方程 | 第30-33页 |
| 3.3 Hamilton系统的辛算法 | 第33-35页 |
| 3.4 非线性Schrodinger方程的求解 | 第35-40页 |
| 3.5 立方非线性Schrodinger方程的动力学性质 | 第40-47页 |
| 3.6 立方五次方非线性Schrodinger方程的动力学性质 | 第47-50页 |
| 3.7 本章总结 | 第50-52页 |
| 第四章 玻色-爱因斯坦凝聚GP方程的数值解法 | 第52-66页 |
| 4.1 引言 | 第52页 |
| 4.2 辛打靶法与改进的辛打靶法 | 第52-55页 |
| 4.3 定态GP方程的改进的打靶法 | 第55-57页 |
| 4.4 含时GP方程的辛算法 | 第57-60页 |
| 4.5 谱方法及ODA方法 | 第60-61页 |
| 4.6 虚时演化法 | 第61-62页 |
| 4.7 计算结果及讨论 | 第62-65页 |
| 4.8 本章总结 | 第65-66页 |
| 第五章 玻色-爱因斯坦凝聚体干涉效应的数值研究 | 第66-78页 |
| 5.1 引言 | 第66页 |
| 5.2 三个凝聚体与两个凝聚体的干涉之比较 | 第66-74页 |
| 5.3 三个凝聚体的干涉及动力学 | 第74-77页 |
| 5.4 本章总结 | 第77-78页 |
| 第六章 简谐势阱和高斯能垒中凝聚体的动力学 | 第78-96页 |
| 6.1 引言 | 第78页 |
| 6.2 简谐势阱和高斯能垒中凝聚体的隧穿现象 | 第78-86页 |
| 6.3 简谐势阱和高斯能垒中凝聚体的干涉现象 | 第86-94页 |
| 6.4 本章总结 | 第94-96页 |
| 第七章 结论与展望 | 第96-98页 |
| 参考文献 | 第98-107页 |
| 科研成果 | 第107-108页 |
| 致谢 | 第108页 |
