| 中文摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 偏微分方程简介 | 第8-9页 |
| 1.2 描述薄膜外延增长的抛物型方程 | 第9-10页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第10-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-21页 |
| 2.1 几类重要的函数空间 | 第12-14页 |
| 2.2 一些常用定理与不等式 | 第14-18页 |
| 2.3 数值解法简介 | 第18-21页 |
| 2.3.1 有限差分法 | 第18-19页 |
| 2.3.2 Ritz-Galerkin法 | 第19页 |
| 2.3.3 有限元法 | 第19-21页 |
| 3 方程的有限元分析 | 第21-42页 |
| 3.1 问题介绍 | 第21-22页 |
| 3.2 半离散格式 | 第22-33页 |
| 3.3 全离散格式 | 第33-39页 |
| 3.4 数值试验 | 第39-42页 |
| 参考文献 | 第42-45页 |
| 致谢 | 第45页 |