| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 有限元应用背景 | 第9-11页 |
| 1.2 波导-偶极子模型研究背景 | 第11-12页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第12-13页 |
| 2 有限元基本方法 | 第13-34页 |
| 2.1 边界值问题 | 第13-14页 |
| 2.2 区域离散化 | 第14-16页 |
| 2.3 插值函数的选取 | 第16-24页 |
| 2.4 系统方程组的构建 | 第24-28页 |
| 2.5 系统方程组的求解 | 第28-29页 |
| 2.6 波导本征模式求解 | 第29-34页 |
| 3 波导-偶极子模型问题研究 | 第34-44页 |
| 3.1 基本电磁理论及波导-偶极子模型 | 第34-36页 |
| 3.2 格林函数法 | 第36-39页 |
| 3.3 三维有限元法（3D FEM） | 第39-44页 |
| 4 基于平移对称性的2.5维有限元建模（2.5D FEM） | 第44-53页 |
| 4.1 理论推导 | 第44-46页 |
| 4.2 单模圆柱纳米线的耦合 | 第46-48页 |
| 4.3 多模椭圆纳米线的耦合 | 第48-49页 |
| 4.4 多芯纳米线的耦合 | 第49-50页 |
| 4.5 单向激发电磁导模 | 第50-53页 |
| 5 基于旋转对称性的2.5维有限元建模 | 第53-59页 |
| 5.1 理论推导 | 第53-54页 |
| 5.2 环形二氧化硅光学谐振腔 | 第54-56页 |
| 5.3 圆锥形微盘光学谐振腔 | 第56-59页 |
| 6 总结与展望 | 第59-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-67页 |
| 附录 1攻读学位期间发表论文目录 | 第67-68页 |
| 附录 2本征值问题主要代码 | 第68-76页 |
| 1. Rylander解析积分的方法 | 第68-71页 |
| 2. 数值积分法 | 第71-76页 |