| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 1. 绪论 | 第7-15页 |
| 1.1 孤立波简介 | 第7-9页 |
| 1.2 Gross-Pitaevskii方程简介 | 第9-12页 |
| 1.3 本文结构 | 第12-15页 |
| 2. 预备知识 | 第15-19页 |
| 2.1 Chebyshev多项式简介 | 第15-19页 |
| 3. 求解Gross-Pitaevskii方程的孤波初态 | 第19-27页 |
| 3.1 正交子空间极小化方法的基本思想及算法流程 | 第20-22页 |
| 3.2 计算孤波初态的基于Chebyshev谱配点法的搜索延拓法 | 第22-27页 |
| 4. 初态随时间的演化 | 第27-33页 |
| 4.1 解的基本性质 | 第27-30页 |
| 4.2 数值计算格式 | 第30-33页 |
| 5. Gross-Pitaevskii方程的孤波求解 | 第33-57页 |
| 5.1 零势情形 | 第33-44页 |
| 5.2 光晶格子势情形 | 第44-52页 |
| 5.3 调和势情形 | 第52-57页 |
| 6. 总结及一些后续工作 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |