基于龙格库塔法光线寻优算法的改进
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-16页 |
| 1.2.1 智能优化算法研究现状 | 第11-14页 |
| 1.2.2 光线寻优算法的研究现状 | 第14-16页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第16页 |
| 1.4 论文的组织结构 | 第16-18页 |
| 第2章 基础知识及相关理论 | 第18-29页 |
| 2.1 光线寻优算法的基本原理 | 第18-22页 |
| 2.1.1 光线的传播原理 | 第18-20页 |
| 2.1.2 欧拉-拉格朗日方程 | 第20-22页 |
| 2.2 光线寻优算法所得到的相关理论 | 第22-23页 |
| 2.3 光线寻优算法 | 第23-28页 |
| 2.3.1 网格的划分 | 第23-25页 |
| 2.3.2 迭代中位置和方向的更新规则 | 第25-26页 |
| 2.3.3 光线寻优算法的具体实现步骤 | 第26-28页 |
| 2.4 本章小结 | 第28-29页 |
| 第3章 改进后的光线寻优算法理论分析 | 第29-42页 |
| 3.1 光线方程 | 第29-32页 |
| 3.2 龙格库塔数值计算方法 | 第32-38页 |
| 3.2.1 龙格库塔数值计算的定义 | 第32-34页 |
| 3.2.2 龙格库塔数值计算方法的稳定性 | 第34-35页 |
| 3.2.3 应用龙格库塔改进的光线寻优算法 | 第35-38页 |
| 3.3 Euler公式 | 第38-41页 |
| 3.3.1 Euler隐格式的基础知识 | 第38页 |
| 3.3.2 向后Euler公式的稳定性分析 | 第38-39页 |
| 3.3.3 欧拉隐格式改进的光线寻优算法 | 第39-40页 |
| 3.3.4 改进后的光线寻优算法的稳定性 | 第40-41页 |
| 3.4 本章小结 | 第41-42页 |
| 第4章 数值实验 | 第42-54页 |
| 4.1 标准测试函数 | 第42-43页 |
| 4.2 参数设置的理论分析 | 第43-44页 |
| 4.2.1 初始点和初始方向与最优点的关系 | 第43页 |
| 4.2.2 算法描述 | 第43-44页 |
| 4.3 数值实验 | 第44-53页 |
| 4.3.1 针对调整精度的数值实验 | 第44-45页 |
| 4.3.2 针对不同函数的数值实验 | 第45-49页 |
| 4.3.3 数值实验分析与改进方法 | 第49-53页 |
| 4.4 本章小结 | 第53-54页 |
| 结论 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-60页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61页 |
