一类基于CVaR模型的分布鲁棒优化问题研究
| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 1 绪论 | 第5-9页 |
| 1.1 分布鲁棒优化问题研究进展 | 第5-6页 |
| 1.2 CVaR模型的基本原理 | 第6-8页 |
| 1.3 本文的结构 | 第8-9页 |
| 2 基础知识 | 第9-18页 |
| 2.1 鲁棒优化问题 | 第9-10页 |
| 2.2 Lagrange对偶理论 | 第10-12页 |
| 2.2.1 最大最小问题与鞍点定理 | 第10-11页 |
| 2.2.2 Lagrange对偶理论 | 第11-12页 |
| 2.3 SDP问题及最优性条件 | 第12-14页 |
| 2.4 凸优化的内点算法 | 第14-18页 |
| 2.4.1 障碍函数法与内点法 | 第14-15页 |
| 2.4.2 SDP问题的内点解法 | 第15-18页 |
| 3 基于均值-CVaR模型的一类分布鲁棒优化问题 | 第18-25页 |
| 3.1 不确定集的构造及模型形式 | 第18-19页 |
| 3.2 模型求解 | 第19-25页 |
| 3.2.1 目标函数的等价转化 | 第19-21页 |
| 3.2.2 约束条件的等价转化 | 第21-23页 |
| 3.2.3 模型最终形式 | 第23-25页 |
| 4 数值试验 | 第25-29页 |
| 4.1 随机数值试验 | 第25-27页 |
| 4.2 真实数据试验 | 第27-29页 |
| 结论 | 第29-30页 |
| 参考文献 | 第30-32页 |
| 附录A 随机数值矩阵 | 第32-33页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第33-34页 |
| 致谢 | 第34-36页 |
