高斯图模型估计与应用研究
| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 主要符号表 | 第10-11页 |
| 1 绪论 | 第11-21页 |
| 1.1 课题研究背景 | 第11-14页 |
| 1.2 研究意义 | 第14-15页 |
| 1.3 课题来源 | 第15-16页 |
| 1.4 协方差选择的研究现状 | 第16-18页 |
| 1.5 文章的主要内容和结构安排 | 第18-21页 |
| 2 预备知识 | 第21-31页 |
| 2.1 图模型 | 第21-23页 |
| 2.1.1 贝叶斯网络 | 第21-23页 |
| 2.1.2 马尔科夫网络 | 第23页 |
| 2.2 高斯图模型 | 第23-25页 |
| 2.3 R语言软件 | 第25-28页 |
| 2.3.1 软件基本介绍 | 第25-27页 |
| 2.3.2 软件优势与特点 | 第27-28页 |
| 2.3.3 R包简介 | 第28页 |
| 2.4 基因微阵列数据集 | 第28-31页 |
| 3 基于L1正则化图模型估计方法 | 第31-35页 |
| 3.1 估计算法问题描述 | 第31页 |
| 3.2 Lasso算法估计高斯图 | 第31-35页 |
| 3.2.1 Lasso图模型估计算法分析 | 第32-33页 |
| 3.2.2 运行时间与正则化分析 | 第33-35页 |
| 4 基于L1范数最小化估计方法 | 第35-49页 |
| 4.1 L1范数最小化方法概念 | 第35-36页 |
| 4.2 CLIME的收敛速率分析 | 第36-39页 |
| 4.2.1 谱范数下的收敛速率 | 第37-38页 |
| 4.2.2 无穷范数和F范数下的收敛速率 | 第38-39页 |
| 4.3 参数化单纯形法 | 第39-42页 |
| 4.3.1 参数单纯形法介绍 | 第40页 |
| 4.3.2 参数化单纯形法解CLIME | 第40-41页 |
| 4.3.3 仿真实现与结果分析 | 第41-42页 |
| 4.4 乘子方向交替法（ ADMM）算法 | 第42-45页 |
| 4.4.1 算法建模分析 | 第42-44页 |
| 4.4.2 CLIME-ADMM算法分析 | 第44-45页 |
| 4.5 与lasso类型估计的对比 | 第45-46页 |
| 4.6 图模型选择一致性 | 第46-49页 |
| 5 实验仿真与基因微阵列上的应用 | 第49-63页 |
| 5.1 数值仿真 | 第49-51页 |
| 5.2 图恢复性能 | 第51-53页 |
| 5.3 可调正则化路径 | 第53-55页 |
| 5.4 参数估计定量分析 | 第55-58页 |
| 5.5 在白血病基因数据集上的应用 | 第58-59页 |
| 5.6 基因网络估计 | 第59-63页 |
| 6 结论与展望 | 第63-65页 |
| 附录A：主要定理的证明 | 第65-73页 |
| 附录B：程序 | 第73-75页 |
| 参考文献 | 第75-79页 |
| 作者简历 | 第79-81页 |
| 学位论文数据集 | 第81页 |
