| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 第一章 引言 | 第11-14页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第11-12页 |
| 1.2 研究内容和安排 | 第12-13页 |
| 1.3 一些记号和约定 | 第13-14页 |
| 第二章 张量列分解 | 第14-32页 |
| 2.1 张量基础 | 第14-18页 |
| 2.2 两种特殊结构的张量 | 第18-26页 |
| 2.3 分解算法及性质 | 第26-32页 |
| 第三章 Hankel张量的QTT表示 | 第32-47页 |
| 3.1 Hankel张量的QTT表示 | 第32-38页 |
| 3.2 二层Hankel矩阵的QTT表示 | 第38-41页 |
| 3.3 多层Hankel张量的QTT表示 | 第41-44页 |
| 3.4 Hankel张量及多层Hankel张量的应用 | 第44-47页 |
| 第四章 基于QTT的张量拟合方法 | 第47-60页 |
| 4.1 问题描述 | 第47-49页 |
| 4.2 秩增加策略 | 第49-53页 |
| 4.3 交替方向拟合算法 | 第53-60页 |
| 第五章 数值实验 | 第60-64页 |
| 5.1 Hankel张量的QTT方法 | 第60-61页 |
| 5.2 图像恢复的QTT方法 | 第61-64页 |
| 结论 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-68页 |
| 致谢 | 第68页 |