| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-10页 |
| 1 绪论 | 第10-15页 |
| ·前言 | 第10页 |
| ·研究现状评述 | 第10-13页 |
| ·Signorini问题的发展现状 | 第10-11页 |
| ·无网格方法的发展现状 | 第11-12页 |
| ·Signorini问题的数值方法研究现状 | 第12-13页 |
| ·本文的主要工作 | 第13-15页 |
| 2 预备知识 | 第15-19页 |
| ·Laplace算子方程的几种线性边值问题 | 第15页 |
| ·线性边值问题的基本解方法求解 | 第15-18页 |
| ·本章小结 | 第18-19页 |
| 3 基于Robin边界转化的Signorini问题无网格法 | 第19-44页 |
| ·研究的问题 | 第19-20页 |
| ·Signorini问题的线性转化 | 第20-22页 |
| ·Signorini问题的基本解方法求解 | 第22-26页 |
| ·数值算例 | 第26-42页 |
| ·圆环问题 | 第26-31页 |
| ·电镀问题 | 第31-36页 |
| ·自由水坝问题 | 第36-40页 |
| ·半椭圆环问题 | 第40-41页 |
| ·椭圆问题 | 第41-42页 |
| ·本章小结 | 第42-44页 |
| 4 基于Neumann边界转化的Signorini问题无网格法 | 第44-51页 |
| ·Signorini问题的数值求解 | 第44-46页 |
| ·算法步骤 | 第46-47页 |
| ·数值算例 | 第47-50页 |
| ·圆环问题 | 第47-49页 |
| ·椭圆环问题 | 第49-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 5 总结与展望 | 第51-52页 |
| ·总结 | 第51页 |
| ·展望 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 附录A：作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57页 |