四元数多项式的零点
| 摘要 | 第1-9页 |
| ABSTRACT | 第9-10页 |
| 符号使用说明 | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| ·概述 | 第11-13页 |
| ·四元数的基本知识 | 第13-16页 |
| ·本文的主要章节安排 | 第16-19页 |
| 第二章 单边四元数多项式的零点理论 | 第19-45页 |
| ·单边四元数多项式零点理论的一些基本知识 | 第19-22页 |
| ·零点的重数及重数的计算 | 第22-34页 |
| ·点重数和扩展重数以及球面重数的定义 | 第23-24页 |
| ·点重数和球面重数 | 第24-26页 |
| ·扩展重数 | 第26-31页 |
| ·所有零点的重数计算 | 第31-34页 |
| ·多项式的反构造 | 第34-45页 |
| ·零点决定多项式 | 第35-40页 |
| ·广义零点决定多项式 | 第40-45页 |
| 第三章 单边四元数多项式方程的根式可解性 | 第45-55页 |
| ·单边四元数多项式根式可解的定义 | 第45-46页 |
| ·一次和二次四元数方程的根式可解性 | 第46-47页 |
| ·三次单边四元数方程根式不可解 | 第47-50页 |
| ·四次以及更高次单边四元数方程根式可解性 | 第50-52页 |
| ·本章结束语 | 第52-55页 |
| 第四章 双边四元数多项式方程的解 | 第55-97页 |
| ·计算一般二次双边多项式零点的办法 | 第56-60页 |
| ·二次双边四元数多项式的零点结构分析 | 第60-64页 |
| ·二次双边四元数多项式零点的存在性 | 第64-66页 |
| ·二次双边标准多项式的零点公式 | 第66-73页 |
| ·有系数约束的二次双边标准多项式的零点 | 第66-69页 |
| ·无系数约束的二次双边标准多项式的零点 | 第69-73页 |
| ·计算二次双边标准多项式零点集的改进算法第 | 第73-76页 |
| ·零点的本质数和JO本质数猜想 | 第76-82页 |
| ·线性项的表示及二次多项式的确定 | 第82-91页 |
| ·线性项的表示 | 第82-88页 |
| ·二次双边多项式映射的确定 | 第88-91页 |
| ·高次双边四元数多项式零点 | 第91-97页 |
| 第五章 结论与展望 | 第97页 |
| 本文的主要创新点 | 第97-98页 |
| 对下步工作的展望 | 第98-101页 |
| 致谢 | 第101-103页 |
| 参考文献 | 第103-109页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第109-111页 |
| 附录A Niven除法中的系数 | 第111-113页 |
