| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-10页 |
| 1.绪论 | 第10-15页 |
| ·内点法的发展 | 第10-11页 |
| ·求解半定规划问题的内点法研究概况 | 第11页 |
| ·本文的研究背景和主要工作 | 第11-12页 |
| ·矩阵基础知识及符号含义 | 第12-14页 |
| ·符号含义 | 第12页 |
| ·矩阵基础知识 | 第12-14页 |
| ·本文的结构 | 第14-15页 |
| 2.半定规划的原始对偶内点算法 | 第15-21页 |
| ·中心路径 | 第15-16页 |
| ·搜索方向 | 第16-18页 |
| ·解半定规划问题的一般原始-对偶内点算法 | 第18-21页 |
| 3.两个新核函数及性质 | 第21-34页 |
| ·核函数的定义及障碍函数的定义 | 第21-22页 |
| ·两个新的核函数 | 第22-23页 |
| ·新核函数的验证 | 第23-29页 |
| ·核函数1的验证 | 第23-24页 |
| ·核函数2的验证 | 第24-29页 |
| ·核函数的性质 | 第29-34页 |
| 4.基于新核函数的半定规划原始对偶内点算法复杂度分析 | 第34-45页 |
| ·Y(V) 的减少以及步长a 的选取 | 第34-37页 |
| ·半定规划的原始-对偶内点算法分析及迭代界的计算 | 第37-38页 |
| ·基于两个新核函数的大小步理论迭代界 | 第38-45页 |
| ·基于核函数1的大、小步理论迭代界 | 第38-41页 |
| ·基于核函数2的大、小步理论迭代界 | 第41-45页 |
| 总结与展望 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 发表论文情况 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |