| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-24页 |
| ·前言 | 第10-17页 |
| ·基本分歧理论 | 第17-24页 |
| 第二章 二阶不带权两点边值问题结点解的确切个数 | 第24-35页 |
| ·引言 | 第25-26页 |
| ·预备结果 | 第26-31页 |
| ·主要结论及证明 | 第31-35页 |
| 第三章 二阶带权两点边值问题正解的确切个数 | 第35-68页 |
| ·f(u)/u单调时二阶带权两点边值问题正解的确切个数 | 第35-47页 |
| ·引言 | 第35-38页 |
| ·预备结果 | 第38-42页 |
| ·主要结果的证明 | 第42-47页 |
| ·f(u)/u单调性变化一次时二阶带权两点边值问题正解的确切个数 | 第47-68页 |
| ·引言 | 第47-50页 |
| ·预备结果 | 第50-58页 |
| ·主要结论及证明 | 第58-64页 |
| ·相关的其它结果 | 第64-68页 |
| 第四章 二阶带权两点边值问题结点解的确切个数 | 第68-110页 |
| ·f_0,f_∞∈(0,∞)时结点解的确切个数 | 第69-83页 |
| ·引言 | 第69页 |
| ·预备结果 | 第69-73页 |
| ·主要结论及其证明 | 第73-79页 |
| ·相关的其它结果 | 第79-83页 |
| ·f_0,f_(+∞),f_(-∞)∈(0,∞)时结点解的确切个数 | 第83-89页 |
| ·引言 | 第83页 |
| ·主要结论及其证明 | 第83-87页 |
| ·相关的其它结果 | 第87-89页 |
| ·f_0=0,f_∞=∞时结点解的确切个数 | 第89-100页 |
| ·引言 | 第89-90页 |
| ·预备结果 | 第90-93页 |
| ·主要结论及其证明 | 第93-100页 |
| ·f_0=∞,f_∞=0时不变号解的确切个数 | 第100-110页 |
| ·引言 | 第100-101页 |
| ·主要结论及证明 | 第101-108页 |
| ·附录 | 第108-110页 |
| 第五章 二阶Neumann边值问题结点解的确切个数 | 第110-127页 |
| ·引言 | 第111-116页 |
| ·连通分支的性质 | 第116-118页 |
| ·问题(5.1.1)非平凡解的非退化性 | 第118-126页 |
| ·主要定理及其证明 | 第126-127页 |
| 参考文献 | 第127-135页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第135-136页 |
| 致谢 | 第136页 |
