| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| ·随机现象产生的背景 | 第8页 |
| ·随机偏微分方程的求解方法及现状 | 第8-9页 |
| ·求解非线性对流扩散方程的格子 Boltzmann 方法 | 第9-14页 |
| 2 一维随机 Burgers 方程 | 第14-30页 |
| ·固定边界的 Burgers 方程 | 第14-18页 |
| ·Burgers 方程的渐进分析 | 第14-15页 |
| ·固定边界的 Burgers 方程的格子 Boltzmann 模拟 | 第15-18页 |
| ·边界扰动的 Burgers 方程的格子 Boltzmann 模拟 | 第18-26页 |
| ·边界为均匀分布的 Burgers 方程 | 第18-22页 |
| ·边界为高斯分布的 Burgers 方程 | 第22-26页 |
| ·粘性系数为高斯分布的 Burgers 方程的格子 Boltzmann 模拟 | 第26-30页 |
| 3 二维随机 Burgers 方程 | 第30-46页 |
| ·固定边界的 Burgers 方程的格子 Boltzmann 模拟 | 第30-32页 |
| ·边界扰动的 Burgers 方程． | 第32-41页 |
| ·边界为均匀分布的 Burgers 方程． | 第32-35页 |
| ·边界为高斯分布的 Burgers 方程． | 第35-41页 |
| ·源项为高斯分布的 Burgers 方程的格子 Boltzmann 模拟 | 第41-46页 |
| 4 总结与展望 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-51页 |
