| 目录 | 第1-6页 |
| CONTENTS | 第6-8页 |
| 摘要 | 第8-13页 |
| ABSTRACT | 第13-19页 |
| 第一章 有理数域Galois扩张上算术函数均值估计 | 第19-35页 |
| §1.1 引言及主要结果 | 第19-22页 |
| §1.2 预备知识 | 第22-26页 |
| §1.3 定理的证明 | 第26-35页 |
| 第二章 有理数域非Galois扩张上算术函数均值估计 | 第35-49页 |
| §2.1 引言及主要结果 | 第35-36页 |
| §2.2 预备知识 | 第36-43页 |
| §2.3 定理2.1的证明 | 第43-45页 |
| §2.4 定理2.2的证明 | 第45-49页 |
| 第三章 不同二次域上算术函数乘积的均值估计 | 第49-61页 |
| §3.1 引言及主要结果 | 第49-50页 |
| §3.2 预备知识 | 第50-52页 |
| §3.3 定理3.1的证明 | 第52-55页 |
| §3.4 定理3.2的证明 | 第55-61页 |
| 第四章 有理数域Galois扩张上k维除数问题 | 第61-71页 |
| §4.1 引言及主要结果 | 第61-63页 |
| §4.2 预备知识 | 第63-64页 |
| §4.3 定理的证明 | 第64-71页 |
| 参考文献 | 第71-77页 |
| 致谢 | 第77-79页 |
| 博士期间完成论文列表 | 第79-81页 |
| 简历 | 第81-83页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第83页 |