| 中文摘要 | 第1-8页 |
| 英文摘要 | 第8-10页 |
| 符号说明 | 第10-11页 |
| 第一章 预备知识 | 第11-25页 |
| ·分数阶微积分(FC)简介 | 第11-14页 |
| ·有关特殊函数简介 | 第14-21页 |
| ·有关积分变换简介 | 第21-22页 |
| ·FC理论在各种复杂系统中的应用 | 第22-25页 |
| 第二章 无限分形介质中含分数阶振子的反常扩散方程的解 | 第25-30页 |
| ·引言 | 第25-26页 |
| ·模型及其解 | 第26-29页 |
| ·结果讨论 | 第29-30页 |
| 第三章 无限分形介质中高阶初始条件下的反应扩散方程及其解析解 | 第30-34页 |
| ·初始条件的扩展 | 第30页 |
| ·方程及其解 | 第30-32页 |
| ·结果讨论 | 第32-34页 |
| 参考文献 | 第34-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 个人简历 | 第42页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第42-43页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第43页 |