| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-11页 |
| ·课题研究的背景及意义 | 第9-10页 |
| ·本文的主要工作及主要成果 | 第10-11页 |
| 2 复变函数方法 | 第11-21页 |
| ·引言 | 第11页 |
| ·复势理论 | 第11-12页 |
| ·保角变换 | 第12-17页 |
| ·解析函数的保角变换性质 | 第12-13页 |
| ·应用保角变换时的几条重要推论 | 第13页 |
| ·几种常用的变换 | 第13-14页 |
| ·三维场的保角变换 | 第14-17页 |
| ·许瓦兹—克列斯多菲（Schwarz-Christoffel）变换 | 第17-20页 |
| ·变换的提出 | 第17页 |
| ·许瓦兹—克列斯多菲（Schwarz-Christoffel）变换 | 第17-19页 |
| ·应用 | 第19-20页 |
| 本章小结 | 第20-21页 |
| 3 应用复变函数法解二维场 | 第21-33页 |
| ·无限大接地导体平面狭孔附近的电势和电场研究 | 第21-23页 |
| ·电势及电场的得出 | 第21-22页 |
| ·分析与结论 | 第22-23页 |
| ·导体角形区域内的静电场 | 第23-28页 |
| ·角域的夹角为直角 | 第23-25页 |
| ·夹角为α的情形 | 第25-26页 |
| ·分析与结论 | 第26-28页 |
| ·共焦椭圆柱面导体组成的电容器的电容及电场、电势 | 第28-31页 |
| ·单位长度的电容 | 第28-30页 |
| ·电场线和电势线的获得 | 第30-31页 |
| 本章小结 | 第31-33页 |
| 4 Green 函数方法解边值问题 | 第33-49页 |
| ·Green 函数方法的基本思想 | 第33-34页 |
| ·用格林函数表示边值问题的解 | 第34-36页 |
| ·Green 函数的得出 | 第36-38页 |
| ·Green 函数的有限形式 | 第36-37页 |
| ·级数展开形式 | 第37-38页 |
| ·Green 函数的积分解 | 第38-42页 |
| ·积分方程的建立 | 第38-42页 |
| ·积分方程的解法 | 第42页 |
| ·格林函数各种形式的关系 | 第42-48页 |
| ·不同形式格林函数之间的等效 | 第43-46页 |
| ·划分方法不同 | 第46-48页 |
| 本章小结 | 第48-49页 |
| 5 电荷禁闭问题 | 第49-54页 |
| ·禁闭势的得出 | 第49-51页 |
| ·对禁闭势和禁闭条件的讨论 | 第51-53页 |
| ·电介质观点 | 第51-52页 |
| ·镜像观点 | 第52-53页 |
| 本章小结 | 第53-54页 |
| 6 结论与展望 | 第54-55页 |
| 附录1：Mathematica 程序 | 第55-62页 |
| 1 无限大导体平面上狭孔附近的电势和电场 | 第55-57页 |
| 2 导体角域附近的电势和电场 | 第57-59页 |
| 3 共焦椭圆柱面单位长度电容 | 第59-62页 |
| 附录2：作者在攻读硕士学位期间发表的论文 | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |