| 提要 | 第1-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-12页 |
| ·相关背景 | 第7-8页 |
| ·解析逼近方法简介 | 第8-11页 |
| ·本文的主要结果 | 第11-12页 |
| 第二章 修正的Lindstedt–Poincaré摄动法 | 第12-40页 |
| ·引言 | 第12页 |
| ·问题描述 | 第12-13页 |
| ·适用于奇非线性振动系统的修正L-P 摄动法 | 第13-25页 |
| ·添加线性项 | 第13-16页 |
| ·确定线性项 | 第16-19页 |
| ·典型例子- Duffing 方程 | 第19-25页 |
| ·适用于一般非线性振动系统的修正L-P 摄动法 | 第25-39页 |
| ·基于添项技术的修正L-P 摄动法 | 第26-28页 |
| ·基于拆分技术的修正L-P 摄动法 | 第28-29页 |
| ·典型例子 | 第29-39页 |
| 1. 耳膜振动方程 | 第29-35页 |
| 2. 分段非线性振动方程 | 第35-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 第三章 牛顿谐波平衡法 | 第40-101页 |
| ·引言 | 第40-41页 |
| ·适用于奇非线性振动系统的牛顿谐波平衡法 | 第41-68页 |
| ·问题描述 | 第41页 |
| ·求解方法 | 第41-44页 |
| ·典型例子 | 第44-68页 |
| 1. Duffing 方程 | 第44-48页 |
| 2. V字型势阱内粒子运动 | 第48-50页 |
| 3. 恢复力为分数幂的振子 | 第50-53页 |
| 4. 单摆运动方程 | 第53-57页 |
| 5. Duffing-Harmonic 振子 | 第57-63页 |
| 6. 连接在可伸展的弹性金属丝中点的质点振动 | 第63-68页 |
| ·适用于一般非线性振动系统的牛顿谐波平衡法 | 第68-100页 |
| ·问题描述 | 第68页 |
| ·求解方法 | 第68-72页 |
| ·典型例子 | 第72-100页 |
| 1. 混合非线性Duffing 方程 | 第72-89页 |
| 2. 通电导体振动方程 | 第89-96页 |
| 3. 分段非线性振动方程 | 第96-100页 |
| ·本章小结 | 第100-101页 |
| 第四章 牛顿谐波平衡法的推广应用 | 第101-138页 |
| ·弹簧串联系统 | 第101-119页 |
| ·非线性Jerk 方程 | 第119-127页 |
| ·两自由度系统及薄板的自由振动 | 第127-130页 |
| ·双势型Duffing 方程 | 第130-138页 |
| 第五章 总结与展望 | 第138-140页 |
| 参考文献 | 第140-146页 |
| 攻博期间发表的学术论文 | 第146-147页 |
| 摘要 | 第147-153页 |
| Abstract | 第153-161页 |
| 致谢 | 第161页 |