| 中文摘要 | 第1-8页 |
| 英文摘要 | 第8-10页 |
| 第一章 概述 | 第10-22页 |
| ·引言 | 第10-20页 |
| ·符号 | 第20-22页 |
| 第二章 广义逆A_(T,S)~((2))的秩等式 | 第22-44页 |
| ·广义逆A_(T,S)~((2))的一般理论 | 第22-23页 |
| ·一个矩阵A的广义逆A_(T,S)~((2))的秩等式 | 第23-32页 |
| ·两个矩阵A，B的广义逆A_(T,S)~((2))，B_(T_1,S_1)~((2))的秩等式 | 第32-41页 |
| ·分块矩阵M的广义逆M_(T,S)~((2))的子矩阵的秩等式 | 第41-44页 |
| 第三章 矩阵的广义奇异值分解 | 第44-64页 |
| ·矩阵的广义奇异值分解 | 第44-47页 |
| ·广义奇异值分解的应用 | 第47-50页 |
| ·分块矩阵的广义逆中子块独立的问题 | 第50-64页 |
| 第四章 除环上矩阵的A_(T,S)~((2))广义逆 | 第64-72页 |
| ·除环上矩阵广义逆A_(T,S)~((2))的一般理论 | 第64-69页 |
| ·除环上矩阵广义逆A_(T,S)~((2))的应用 | 第69-72页 |
| 第五章 除环上矩阵的分解定理 | 第72-82页 |
| ·除环上双矩阵的分解定理 | 第72-76页 |
| ·除环上三矩阵的分解定理 | 第76-82页 |
| 第六章 除环上矩阵的Moore-Penrose广义逆 | 第82-104页 |
| ·除环上矩阵的M-P逆 | 第82-83页 |
| ·除环上分块矩阵秩的等式 | 第83-87页 |
| ·除环上矩阵乘积广义逆的反序律 | 第87-91页 |
| ·除环上加边矩阵的广义逆 | 第91-101页 |
| ·除环上加边矩阵广义逆中子块的独立性问题 | 第101-104页 |
| 参考文献 | 第104-109页 |
| 主要论文目录 | 第109-111页 |
| 致谢 | 第111页 |
