| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-10页 |
| 第二章 一维符号动力学中的星花积与度量普适性 | 第10-19页 |
| ·多峰映射的符号动力学 | 第10-11页 |
| ·从DGP星花积到循环星花积 | 第11-15页 |
| ·星花积与度量普适性 | 第15-19页 |
| ·度量普适常数的定义 | 第15-17页 |
| ·通向混沌道路的复杂性 | 第17-19页 |
| 第三章 一维映射中分维超普适律的一般形式 | 第19-29页 |
| ·研究背景及问题 | 第19-20页 |
| ·三峰映射中分维的超普适律 | 第20-23页 |
| ·任意多峰映射中分维超普适律的一般形式 | 第23-26页 |
| ·分维超普适律对Lorenz映射的适用性 | 第26-29页 |
| 第四章 拓扑熵魔毯与整体动力学行为的复杂性 | 第29-56页 |
| ·拓扑熵魔毯与广义Milnor-Thurston猜测 | 第29-31页 |
| ·双峰映射的拓扑熵 | 第31-34页 |
| ·揉理论 | 第31-33页 |
| ·峰映射拓扑熵的计算 | 第33-34页 |
| ·等拓扑熵类 | 第34-42页 |
| ·复合序列的拓扑熵 | 第34-35页 |
| ·峰映射中的等拓扑熵类平台 | 第35-42页 |
| ·拓扑熵魔毯 | 第42-55页 |
| ·等拓扑熵类平台的Lebesgue测度 | 第42-43页 |
| ·素序列子区域中拓扑熵魔毯的度量性质 | 第43-46页 |
| ·拓扑熵魔毯子区域之间的相似性 | 第46-48页 |
| ·等拓扑熵分形与熵序 | 第48-52页 |
| ·魔毯上的拓扑熵“流” | 第52-55页 |
| ·可允集的分类 | 第55-56页 |
| 第五章 总结与讨论 | 第56-58页 |
| 附录 终周期揉序列对揉行列式的推导及特例 | 第58-64页 |
| 参考文献 | 第64-70页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文和研究工作 | 第70-72页 |
| 致谢 | 第72页 |