| 摘要 | 第1-6页 |
| 致谢 | 第6-10页 |
| 第一章 引言 | 第10-15页 |
| §1.1 研究动机 | 第10-13页 |
| §1.2 结构和主要内容 | 第13-15页 |
| 第二章 预备知识 | 第15-21页 |
| §2.1 函数空间与记号 | 第15-16页 |
| §2.2 Jacobi逼近的一些基本结果 | 第16-21页 |
| 第三章 半直线上的Legendre有理谱和拟谱方法 | 第21-55页 |
| §3.1 基本性质 | 第21-25页 |
| §3.2 半直线上的Legendre有理谱逼近 | 第25-35页 |
| §3.3 半直线上的Legendre有理插值逼近 | 第35-42页 |
| §3.4 应用实例 | 第42-51页 |
| §3.5 数值结果 | 第51-55页 |
| 第四章 半直线上的Chebyshev有理谱和拟谱方法 | 第55-79页 |
| §4.1 基本性质 | 第55-59页 |
| §4.2 半直线上的Chebyshev有理谱逼近 | 第59-69页 |
| §4.3 半直线上的Chebyshev有理插值逼近 | 第69-72页 |
| §4.4 应用实例 | 第72-75页 |
| §4.5 数值结果 | 第75-79页 |
| 第五章 全直线上的Legendre有理谱和拟谱方法 | 第79-117页 |
| §5.1 基本性质 | 第79-83页 |
| §5.2 全直线上的Legendre有理谱逼近 | 第83-93页 |
| §5.3 全直线上的Legendre-Causs有理插值逼近 | 第93-98页 |
| §5.4 应用实例 | 第98-112页 |
| §5.5 数值结果 | 第112-117页 |
| 第六章 全直线上的Chebyshev有理谱和拟谱方法 | 第117-151页 |
| §6.1 基本性质 | 第117-122页 |
| §6.2 全直线上的Chebyshev有理谱逼近 | 第122-131页 |
| §6.3 全直线上的Chebyshev-Gauss有理插值逼近 | 第131-135页 |
| §6.4 应用实例 | 第135-146页 |
| §6.5 数值结果 | 第146-151页 |
| 第七章 全直线上改进的Legendre有理谱方法 | 第151-177页 |
| §7.1 基本性质 | 第151-156页 |
| §7.2 改进的Legendre有理谱逼近 | 第156-163页 |
| §7.3 改进的Legendre-Gauss有理插值逼近 | 第163-167页 |
| §7.4 Dirac方程 | 第167-174页 |
| §7.5 数值结果 | 第174-177页 |
| 第八章 全直线上改进的Chebyshev有理谱方法 | 第177-201页 |
| §8.1 基本性质 | 第177-182页 |
| §8.2 改进的Chebyshev有理谱逼近 | 第182-190页 |
| §8.3 改进的Chebyshev-Gauss有理插值逼近 | 第190-194页 |
| §8.4 Korteweg-de Vries方程 | 第194-199页 |
| §8.5 数值结果 | 第199-201页 |
| 参考文献 | 第201-206页 |
