| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-5页 |
| 引言 | 第5-9页 |
| 第一章 预备知识 | 第9-18页 |
| ·曲线的几何学 | 第9-11页 |
| ·曲杆的弯扭度 | 第11-13页 |
| ·弹性杆的平衡方程 | 第13-16页 |
| ·Kirchhoff方程的欧拉角表示 | 第16-18页 |
| 第二章 圆截面弹性杆的Noether对称变换及守恒量 | 第18-25页 |
| ·Hamilton方程 | 第18-20页 |
| ·Noether对称变换 | 第20-22页 |
| ·判据 | 第22页 |
| ·Killing方程 | 第22-23页 |
| ·Noether定理 | 第23页 |
| ·算例 | 第23-25页 |
| 第三章 圆截面弹性杆的Lie对称性及守恒量 | 第25-30页 |
| ·单参数李变换群 | 第25页 |
| ·用无限小生成元表示单参数群 | 第25-26页 |
| ·Lie对称性 | 第26-28页 |
| ·算例 | 第28-30页 |
| 结论 | 第30-31页 |
| 参考文献 | 第31-33页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第33-34页 |
| 致谢 | 第34-35页 |