复合材料问题中快速多极子边界元法的应用及断裂问题的研究
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 1 绪论 | 第7-15页 |
| ·边界元方法概述 | 第7-9页 |
| ·边界元方法 | 第7页 |
| ·边界元发展历史 | 第7-8页 |
| ·边界元方法的优缺点 | 第8-9页 |
| ·快速多极子算法 | 第9-12页 |
| ·快速多极子算法的发展历史 | 第9-10页 |
| ·快速多极子边界元法的发展历史 | 第10-12页 |
| ·复合材料的应用 | 第12页 |
| ·路径无关积分简介 | 第12-13页 |
| ·论文的研究目的 | 第13页 |
| ·论文组织 | 第13-15页 |
| 2 边界元方法 | 第15-28页 |
| ·前言 | 第15页 |
| ·域内积分方程 | 第15-17页 |
| ·基本解 | 第17-19页 |
| ·边界积分方程 | 第19-21页 |
| ·边界积分方程数值求解 | 第21-27页 |
| ·边界的分割 | 第21-22页 |
| ·影响系数的计算 | 第22-25页 |
| ·内部位移及其应变 | 第25-26页 |
| ·应力计算 | 第26-27页 |
| ·本章小结 | 第27-28页 |
| 3 边界元方法在二维复合材料问题中的应用 | 第28-37页 |
| ·前言 | 第28页 |
| ·正交各向异性弹性体的基本方程 | 第28-33页 |
| ·三维正交各向异性问题的基本方程 | 第28-30页 |
| ·二维正交各向异性问题的基本方程 | 第30-31页 |
| ·二维平面应变问题的复变函数解 | 第31-33页 |
| ·边界积分方程及对应的基本解 | 第33-36页 |
| ·边界积分方程 | 第33-34页 |
| ·二维正交各向异性问题基本解 | 第34-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 4 二维问题的快速多极子边界元法 | 第37-57页 |
| ·前言 | 第37页 |
| ·二维问题的边界元法 | 第37-38页 |
| ·边界元的迭代求解算法 | 第38-39页 |
| ·快速多极子边界元法基本原理 | 第39-46页 |
| ·基本解的多极展开 | 第39-41页 |
| ·多极展开系数的传递 | 第41-42页 |
| ·基本解的局部展开 | 第42-44页 |
| ·局部展开系数的传递 | 第44-45页 |
| ·自适应树结构 | 第45-46页 |
| ·快速多极子边界元法实现步骤 | 第46-47页 |
| ·边界单元离散和自适应树结构的生成 | 第46页 |
| ·上行遍历计算多极展开系数 | 第46页 |
| ·下行遍历计算局部展开系数 | 第46-47页 |
| ·计算精度有效性验证 | 第47-48页 |
| ·计算效率有效性验证 | 第48-50页 |
| ·数值算例 | 第50-54页 |
| ·圆孔边界值问题算例 | 第50-52页 |
| ·椭圆孔边界值问题算例 | 第52-54页 |
| ·本章小结 | 第54-57页 |
| 5 M积分物理意义理论研究 | 第57-61页 |
| ·前言 | 第57页 |
| ·理论推导 | 第57-60页 |
| ·数学物理推导 | 第57-60页 |
| ·结论分析 | 第60页 |
| ·本章小结 | 第60-61页 |
| 6 结论与展望 | 第61-63页 |
| ·结论 | 第61页 |
| ·展望 | 第61-63页 |
| 致谢 | 第63-65页 |
| 参考文献 | 第65-70页 |
| 在校学习期间所发表的论文 | 第70页 |
