| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| ·研究问题的内容和意义 | 第8页 |
| ·非线性方程组奇异问题的研究背景和现状 | 第8-14页 |
| ·牛顿法研究的历史和现状 | 第8-10页 |
| ·Levenberg-Marquardt 方法研究的历史和现状 | 第10-14页 |
| 第二章 局部收敛的Levenberg-Marquardt 方法 | 第14-27页 |
| ·引言 | 第14-15页 |
| ·Levenberg-Marquardt 算法及其局部收敛性分析 | 第15-22页 |
| ·新的 Levenberg-Marquardt 参数及相应的Levenberg-Marquardt 算法 | 第22-24页 |
| ·数值试验 | 第24-27页 |
| 第三章 全局收敛的Levenberg-Marquardt 方法 | 第27-38页 |
| ·引言 | 第27-28页 |
| ·全局收敛的Levenberg-Marquardt 算法及其收敛性分析 | 第28-34页 |
| ·数值试验 | 第34-38页 |
| 第四章 不精确的Levenberg-Marquardt 方法 | 第38-50页 |
| ·引言 | 第38-39页 |
| ·不精确的Levenberg-Marquardt 方法及其收敛性分析 | 第39-46页 |
| ·数值试验 | 第46-50页 |
| 总结与展望 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56页 |
