| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 目录 | 第9-13页 |
| 图目录 | 第13-15页 |
| 表目录 | 第15-16页 |
| 第1章 绪论 | 第16-37页 |
| ·选题的背景及意义 | 第16-18页 |
| ·国内外相关研究现状 | 第18-27页 |
| ·研究内容和创新 | 第27-37页 |
| 第2章 函数型数据的基函数展开 | 第37-63页 |
| ·函数型数据分析的目标和步骤 | 第37-38页 |
| ·函数型数据的线性平滑 | 第38-39页 |
| ·函数型数据的基函数展开 | 第39-41页 |
| ·基函数展开方法 | 第39-41页 |
| ·基函数个数的确定 | 第41页 |
| ·常用的基函数 | 第41-46页 |
| ·傅立叶基函数 | 第41-42页 |
| ·Bernstein基函数 | 第42-43页 |
| ·B-样条基函数 | 第43-46页 |
| ·本文提出的基函数 | 第46-61页 |
| ·NURBS基函数 | 第46-47页 |
| ·三角基函数 | 第47-54页 |
| ·混合Bezier函数类基函数 | 第54-61页 |
| ·不同类型基函数的比较研究以及本文提出的基函数的意义 | 第61-63页 |
| 第3章 数据B-样条曲线的能量光顺法研究 | 第63-85页 |
| ·惩罚函数 | 第63-66页 |
| ·惩罚函数表示方法 | 第63-64页 |
| ·交叉验证(CV)方法 | 第64-65页 |
| ·广义交叉积验证(GCV)方法 | 第65-66页 |
| ·数据曲线的能量光顺法 | 第66-67页 |
| ·能量光顺法的物理学背景 | 第66页 |
| ·数据曲线的能量光顺 | 第66-67页 |
| ·均匀B-样条的局部能量最优光顺法 | 第67-73页 |
| ·Kjellander方法 | 第68页 |
| ·局部能量最优法 | 第68-70页 |
| ·局部能量最优光顺法原理 | 第70-71页 |
| ·数据实例 | 第71-73页 |
| ·基于曲率均化的B-样条曲线能量光顺法 | 第73-77页 |
| ·数据函数的数学模型 | 第73-74页 |
| ·目标函数的改进 | 第74-75页 |
| ·目标函数的优化 | 第75-76页 |
| ·具体实现算法步骤 | 第76页 |
| ·数据实例 | 第76-77页 |
| ·非均匀B-样条曲线光顺法 | 第77-81页 |
| ·非均匀B-样条曲线光顺算法 | 第77-80页 |
| ·数据实例 | 第80-81页 |
| ·分层能量光顺方法 | 第81-85页 |
| ·曲线的小波分解 | 第81-82页 |
| ·边界约束控制点的计算 | 第82-83页 |
| ·分层能量光顺曲线的算法实现 | 第83页 |
| ·数据实例 | 第83-85页 |
| 第4章 函数型数据分析方法 | 第85-116页 |
| ·常用函数型数据的统计量 | 第86-87页 |
| ·函数型数据的主成分分析 | 第87-98页 |
| ·经典的多元主成分分析 | 第87-89页 |
| ·函数型数据主成分分析 | 第89-91页 |
| ·函数的一般数值积分方法计算 | 第91-92页 |
| ·函数型主成分预测模型 | 第92-95页 |
| ·数据实例 | 第95-97页 |
| ·函数型共同主成分 | 第97-98页 |
| ·函数型数据的方差分析 | 第98-101页 |
| ·经典的方差分析 | 第99页 |
| ·函数型数据的方差分析 | 第99-101页 |
| ·函数型数据的典型相关分析 | 第101-103页 |
| ·经典多元数据的典型相关分析 | 第102页 |
| ·函数型数据的典型相关分析 | 第102-103页 |
| ·函数型数据的聚类分析 | 第103-111页 |
| ·基于欧式距离的函数型数据聚类分析 | 第105-108页 |
| ·基于相似系数的聚类方法 | 第108-111页 |
| ·函数型数据结构主成分分析 | 第111-116页 |
| ·构造方法 | 第113-115页 |
| ·数据实例 | 第115-116页 |
| 第5章 函数型数据分析方法的若干应用 | 第116-146页 |
| ·人民币汇率变动对国内物价的传递效应 | 第117-131页 |
| ·汇改前后产生物价传递效应的分析 | 第117-118页 |
| ·相关的研究现状 | 第118-120页 |
| ·模型构建及实证分析 | 第120-129页 |
| ·结论 | 第129-130页 |
| ·与同类研究的比较 | 第130-131页 |
| ·基于函数型数据的笔迹识别研究 | 第131-139页 |
| ·动态模型的建立 | 第132页 |
| ·数据样本的构造 | 第132-134页 |
| ·实证分析 | 第134页 |
| ·笔迹识别 | 第134-137页 |
| ·与同类研究的比较 | 第137-138页 |
| ·更进一步的研究方向 | 第138-139页 |
| ·猪肉价格指数季节变动的函数型数据分析 | 第139-146页 |
| ·样本数据 | 第139-141页 |
| ·相平面图 | 第141-143页 |
| ·结论 | 第143-144页 |
| ·与同类研究的比较 | 第144-146页 |
| 第6章 结论与展望 | 第146-150页 |
| ·结论 | 第146-148页 |
| ·展望 | 第148-150页 |
| 参考文献 | 第150-163页 |
| 附录1 IPI、OIL、M、REER、IR、CPI月度数据 | 第163-169页 |
| 附录2 R软件源程序清单 | 第169-217页 |
| 致谢 | 第217-218页 |