| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-16页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.2 NURBS发展历程及国内外研究现状 | 第10-14页 |
| 1.2.1 NURBS发展历程 | 第11-12页 |
| 1.2.2 国内外研究进展 | 第12-14页 |
| 1.3 本文所做工作及创新点 | 第14页 |
| 1.4 本文结构及组织框架 | 第14-16页 |
| 第2章 NURBS曲线及其基础理论 | 第16-28页 |
| 2.1 Bézier 曲线 | 第16-18页 |
| 2.2 B样条曲线 | 第18-20页 |
| 2.3 NURBS曲线 | 第20-26页 |
| 2.3.1 NURBS曲线的定义及性质 | 第20-23页 |
| 2.3.2 NURBS曲线的计算 | 第23-24页 |
| 2.3.3 NURBS曲线的节点移除算法 | 第24-26页 |
| 2.4 NURBS曲线及其深度剖析 | 第26-28页 |
| 第3章 NURBS曲线的插值 | 第28-36页 |
| 3.1 有理插值理论简介 | 第28-30页 |
| 3.1.1 三次NURBS曲线的矩阵表示 | 第28-29页 |
| 3.1.2 基于矩阵表示的NURBS曲线求导 | 第29-30页 |
| 3.2 局部插值预处理 | 第30-32页 |
| 3.3 三次NURBS曲线局部插值算法 | 第32-36页 |
| 第4章 NURBS曲线的局部逼近算法与实现 | 第36-55页 |
| 4.1 有理逼近理论简介 | 第36-37页 |
| 4.2 基于最小二乘法的曲线逼近 | 第37-41页 |
| 4.3 适用于NURBS曲线的带约束条件的逼近算法 | 第41-50页 |
| 4.3.1 框架流程简介 | 第41-42页 |
| 4.3.2 逼近算法理论推导 | 第42-45页 |
| 4.3.3 算法实现及实验结果验证 | 第45-50页 |
| 4.4 基于最小二乘局部逼近的误差精度分析 | 第50-55页 |
| 第5章 总结与展望 | 第55-58页 |
| 5.1 全文总结 | 第55-56页 |
| 5.2 研究展望 | 第56-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-62页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及参加的科研项目 | 第62页 |