基于LWR问题的全同态加密方案设计和应用研究
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第11-12页 |
| 1.2 全同态加密的发展历程和研究现状 | 第12-14页 |
| 1.2.1 基于LWR困难问题的加密方案 | 第12-13页 |
| 1.2.2 基于身份的全同态加密方案 | 第13-14页 |
| 1.2.3 基于属性的全同态加密方案 | 第14页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第14-15页 |
| 1.4 论文的组织结构 | 第15-17页 |
| 第2章 理论基础 | 第17-25页 |
| 2.1 符号说明及数学基础 | 第17-18页 |
| 2.1.1 符号和定义 | 第17页 |
| 2.1.2 数学相关概念 | 第17-18页 |
| 2.2 困难性问题 | 第18-21页 |
| 2.2.1 格的定义 | 第18页 |
| 2.2.2 双线性映射 | 第18-19页 |
| 2.2.3 LWE的定义和困难性 | 第19页 |
| 2.2.4 RLWE的定义和困难性 | 第19-20页 |
| 2.2.5 LWR的定义和困难性 | 第20-21页 |
| 2.3 全同态加密概述 | 第21-23页 |
| 2.3.1 同态加密定义 | 第21-22页 |
| 2.3.2 全同态加密方案定义 | 第22-23页 |
| 2.3.3 全同态加密的可证安全性 | 第23页 |
| 2.4 本章小结 | 第23-25页 |
| 第3章 利用LWR构造基于身份的全同态加密方案 | 第25-43页 |
| 3.1 预备知识 | 第25-28页 |
| 3.1.1 IBE相关算法 | 第25-27页 |
| 3.1.2 向量展开技术 | 第27页 |
| 3.1.3 不可区分混淆器 | 第27页 |
| 3.1.4 可打孔伪随机函数 | 第27-28页 |
| 3.2 基于LWR的身份加密方案 | 第28-32页 |
| 3.2.1 方案构造 | 第28-29页 |
| 3.2.2 正确性分析 | 第29页 |
| 3.2.3 安全性分析 | 第29-32页 |
| 3.2.4 效率对比分析 | 第32页 |
| 3.3 基于单身份全同态加密方案构造 | 第32-36页 |
| 3.3.1 基于LWR的单身份全同态加密方案 | 第32-33页 |
| 3.3.2 正确性分析 | 第33-34页 |
| 3.3.3 安全性分析 | 第34-35页 |
| 3.3.4 效率对比分析 | 第35-36页 |
| 3.4 基于多身份全同态加密方案构造 | 第36-42页 |
| 3.4.1 LWR-MIBFHE方案设计 | 第36-38页 |
| 3.4.2 LWR-MIBFHE方案构造 | 第38-40页 |
| 3.4.3 正确性和安全性分析 | 第40-41页 |
| 3.4.4 效率对比分析 | 第41-42页 |
| 3.5 本章小结 | 第42-43页 |
| 第4章 基于LWR的属性全同态加密方案 | 第43-53页 |
| 4.1 预备知识 | 第43-46页 |
| 4.1.1 访问控制结构相关概念 | 第43-45页 |
| 4.1.2 基于属性的加密体制 | 第45-46页 |
| 4.2 利用LWR构建基于属性的全同态加密方案 | 第46-50页 |
| 4.2.1 LWR-ABFHE方案构造 | 第46-48页 |
| 4.2.2 解密正确性分析 | 第48-49页 |
| 4.2.3 同态正确性分析 | 第49-50页 |
| 4.3 安全性分析 | 第50-51页 |
| 4.4 效率分析对比 | 第51页 |
| 4.5 本章小结 | 第51-53页 |
| 第5章 基于属性全同态加密在密文检索中的应用 | 第53-63页 |
| 5.1 基于全同态的密文检索方案定义 | 第53-54页 |
| 5.2 方案设计 | 第54-57页 |
| 5.2.1 系统模型 | 第54-55页 |
| 5.2.2 方案算法描述 | 第55-57页 |
| 5.3 安全性分析 | 第57-59页 |
| 5.4 方案性能分析 | 第59-61页 |
| 5.5 本章小结 | 第61-63页 |
| 总结与展望 | 第63-65页 |
| 参考文献 | 第65-71页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第71-73页 |
| 致谢 | 第73页 |
