| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4-5页 |
| 主要符号对照表 | 第8-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-21页 |
| 1.1 紧性与集中紧性 | 第9-10页 |
| 1.2 论文研究的问题 | 第10-20页 |
| 1.2.1 R~N上的拟线性Schr(?)dinger方程组 | 第10-13页 |
| 1.2.2 Brezis-Nirenberg型拟线性方程组 | 第13-16页 |
| 1.2.3 分数阶Laplacian预定曲率问题 | 第16-20页 |
| 1.3 论文的安排 | 第20-21页 |
| 第2章 预备知识 | 第21-25页 |
| 2.1 变分方法的一些基本知识 | 第21-23页 |
| 2.2 Sobolev空间和嵌入定理 | 第23-25页 |
| 2.2.1 Sobolev空间 | 第23-24页 |
| 2.2.2 嵌入定理 | 第24-25页 |
| 第3章 R~N上的拟线性Schr(?)dinger方程组 | 第25-55页 |
| 3.1 条件和主要结论 | 第25-27页 |
| 3.2 带有强制且变号位势的方程组 | 第27-39页 |
| 3.3 方程组(P)的扰动 | 第39-51页 |
| 3.4 本章主要定理的证明 | 第51-55页 |
| 第4章 Brezis-Nirenberg型拟线性方程组 | 第55-86页 |
| 4.1 假设条件及主要结果 | 第55-56页 |
| 4.2 次临界问题解的强收敛 | 第56-82页 |
| 4.3 本章主要结论的证明 | 第82-86页 |
| 第5章 分数阶算子预定曲率问题 | 第86-129页 |
| 5.1 问题及主要结果 | 第86-90页 |
| 5.2 一些估计 | 第90-99页 |
| 5.3 有限维约化 | 第99-111页 |
| 5.4 能量展开 | 第111-118页 |
| 5.5 本章主要定理的证明 | 第118-129页 |
| 第6章 进一步解决的问题 | 第129-130页 |
| 参考文献 | 第130-138页 |
| 致谢 | 第138-140页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第140页 |
