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圆筒以及圆环中热对流的不稳定性研究

摘要第5-6页
ABSTRACT第6-7页
第1章 绪论第10-20页
    1.1 Rayleigh-Bénard对流第10-12页
    1.2 Rayleigh-Bénard对流的物理机制第12-14页
        1.2.1 Rayleigh-Bénard对流的发生第12-13页
        1.2.2 斑图选择第13-14页
    1.3 圆筒与圆环内Rayleigh-Bénard对流研究的意义第14-19页
        1.3.1 天体物理和地球物理中的贯穿对流第14-16页
        1.3.2 旋转磁场在晶体生长中的应用第16-19页
    1.4 本文的主要工作内容第19-20页
第2章 数学模型与数值方法第20-39页
    2.1 控制方程组第20-27页
        2.1.1 OB近似下的控制方程组第20-23页
        2.1.2 贯穿对流中的控制方程组第23-24页
        2.1.3 一般NOB效应下的控制方程第24-25页
        2.1.4 圆筒与圆环系统的边界条件第25-27页
    2.2 改进的投影法第27-30页
    2.3 线性稳定性分析第30-33页
        2.3.1 牛顿迭代方法第30-32页
        2.3.2 Amoldi方法第32页
        2.3.3 整体稳定性方法第32-33页
    2.4 结果验证第33-35页
    2.5 对称性分析第35-36页
    2.6 时间序列分析第36-38页
        2.6.1 相空间第36-37页
        2.6.2 功率谱密度第37-38页
    2.7 小结第38-39页
第3章 圆筒内上下对称性破缺系统的Rayleigh-Bénard对流研究第39-60页
    3.1 引言第39-40页
    3.2 贯穿对流首次失稳研究第40-45页
        3.2.1 稳定性分析结果第41-44页
        3.2.2 直接数值模拟结果第44-45页
    3.3 贯穿对流中的轴对称解第45-51页
        3.3.1 轴对称的基本流第46-47页
        3.3.2 首次失稳到轴对称解第47-48页
        3.3.3 轴对称解失稳到三维流动第48-51页
    3.4 贯穿对流中的三维流动第51-52页
    3.5 NOB效应下的对流不稳定性研究第52-58页
        3.5.1 水中的NOB效应第55-57页
        3.5.2 甘油中的NOB效应第57-58页
    3.6 小结第58-60页
第4章 旋转磁场下的圆环内热对流不稳定性研究第60-71页
    4.1 引言第60-61页
    4.2 旋转磁场下的基本流第61-63页
    4.3 旋转磁场下的首次不稳定第63-69页
        4.3.1 A=1.0第63-66页
        4.3.2 A=0.8第66-68页
        4.3.3 A=0.65第68-69页
    4.4 小结第69-71页
第5章 结论与展望第71-74页
    5.1 本文的主要工作第71-72页
    5.2 本文的主要创新点第72页
    5.3 后续工作的展望第72-74页
参考文献第74-80页
致谢第80-81页
在读期间发表的学术论文与取得的研究成果第81页

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