| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-20页 |
| 1.1 Rayleigh-Bénard对流 | 第10-12页 |
| 1.2 Rayleigh-Bénard对流的物理机制 | 第12-14页 |
| 1.2.1 Rayleigh-Bénard对流的发生 | 第12-13页 |
| 1.2.2 斑图选择 | 第13-14页 |
| 1.3 圆筒与圆环内Rayleigh-Bénard对流研究的意义 | 第14-19页 |
| 1.3.1 天体物理和地球物理中的贯穿对流 | 第14-16页 |
| 1.3.2 旋转磁场在晶体生长中的应用 | 第16-19页 |
| 1.4 本文的主要工作内容 | 第19-20页 |
| 第2章 数学模型与数值方法 | 第20-39页 |
| 2.1 控制方程组 | 第20-27页 |
| 2.1.1 OB近似下的控制方程组 | 第20-23页 |
| 2.1.2 贯穿对流中的控制方程组 | 第23-24页 |
| 2.1.3 一般NOB效应下的控制方程 | 第24-25页 |
| 2.1.4 圆筒与圆环系统的边界条件 | 第25-27页 |
| 2.2 改进的投影法 | 第27-30页 |
| 2.3 线性稳定性分析 | 第30-33页 |
| 2.3.1 牛顿迭代方法 | 第30-32页 |
| 2.3.2 Amoldi方法 | 第32页 |
| 2.3.3 整体稳定性方法 | 第32-33页 |
| 2.4 结果验证 | 第33-35页 |
| 2.5 对称性分析 | 第35-36页 |
| 2.6 时间序列分析 | 第36-38页 |
| 2.6.1 相空间 | 第36-37页 |
| 2.6.2 功率谱密度 | 第37-38页 |
| 2.7 小结 | 第38-39页 |
| 第3章 圆筒内上下对称性破缺系统的Rayleigh-Bénard对流研究 | 第39-60页 |
| 3.1 引言 | 第39-40页 |
| 3.2 贯穿对流首次失稳研究 | 第40-45页 |
| 3.2.1 稳定性分析结果 | 第41-44页 |
| 3.2.2 直接数值模拟结果 | 第44-45页 |
| 3.3 贯穿对流中的轴对称解 | 第45-51页 |
| 3.3.1 轴对称的基本流 | 第46-47页 |
| 3.3.2 首次失稳到轴对称解 | 第47-48页 |
| 3.3.3 轴对称解失稳到三维流动 | 第48-51页 |
| 3.4 贯穿对流中的三维流动 | 第51-52页 |
| 3.5 NOB效应下的对流不稳定性研究 | 第52-58页 |
| 3.5.1 水中的NOB效应 | 第55-57页 |
| 3.5.2 甘油中的NOB效应 | 第57-58页 |
| 3.6 小结 | 第58-60页 |
| 第4章 旋转磁场下的圆环内热对流不稳定性研究 | 第60-71页 |
| 4.1 引言 | 第60-61页 |
| 4.2 旋转磁场下的基本流 | 第61-63页 |
| 4.3 旋转磁场下的首次不稳定 | 第63-69页 |
| 4.3.1 A=1.0 | 第63-66页 |
| 4.3.2 A=0.8 | 第66-68页 |
| 4.3.3 A=0.65 | 第68-69页 |
| 4.4 小结 | 第69-71页 |
| 第5章 结论与展望 | 第71-74页 |
| 5.1 本文的主要工作 | 第71-72页 |
| 5.2 本文的主要创新点 | 第72页 |
| 5.3 后续工作的展望 | 第72-74页 |
| 参考文献 | 第74-80页 |
| 致谢 | 第80-81页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第81页 |
