数学解题中逆向思维的应用
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 研究的目的及意义 | 第8-9页 |
| 1.1.1 研究的目的 | 第8页 |
| 1.1.2 研究的意义 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究综述 | 第9-10页 |
| 1.2.1 国内关于逆向思维的研究 | 第9-10页 |
| 1.2.2 国外关于逆向思维的研究 | 第10页 |
| 1.3 研究方法及创新点 | 第10-12页 |
| 1.3.1 研究方法 | 第10-11页 |
| 1.3.2 创新点 | 第11-12页 |
| 第二章 相关概念及理论依据 | 第12-18页 |
| 2.1 思维发展与数学学习 | 第12-13页 |
| 2.1.1 思维发展理论 | 第12-13页 |
| 2.1.2 思维发展与数学学习 | 第13页 |
| 2.2 思维定势 | 第13-15页 |
| 2.2.1 数学思维定势的正迁移作用 | 第14页 |
| 2.2.2 数学思维定势的负迁移作用 | 第14-15页 |
| 2.3 逆向思维 | 第15-18页 |
| 2.3.1 逆向思维对社会生活产生的影响 | 第15-16页 |
| 2.3.2 逆向思维在数学教学中的重要功能 | 第16-18页 |
| 第三章 数学逆向思维的解题策略 | 第18-38页 |
| 3.1 正难则反解题策略 | 第18-22页 |
| 3.1.1 反证法的概念 | 第18-19页 |
| 3.1.2 反证法应用例析 | 第19-22页 |
| 3.2 补集法解题策略 | 第22-27页 |
| 3.2.1 补集法原理 | 第22-23页 |
| 3.2.2 补集法在代数中的应用 | 第23-24页 |
| 3.2.3 补集法在几何中的应用 | 第24-25页 |
| 3.2.4 补集法在排列组合和概率中的应用 | 第25-26页 |
| 3.2.5 容斥原理 | 第26-27页 |
| 3.3 反例法解题策略 | 第27-32页 |
| 3.3.1 反例的概念与构造方法 | 第27-30页 |
| 3.3.2 反例的作用 | 第30-32页 |
| 3.4 逆转换元解题策略 | 第32-33页 |
| 3.5 执果索因解题策略 | 第33-38页 |
| 3.5.1 分析法在数学解题中的应用 | 第33-36页 |
| 3.5.2 逆推法在数学解题中的应用 | 第36-38页 |
| 第四章 逆向思维在中学课堂中的教学案例 | 第38-44页 |
| 4.1 案例一运用逆向思维求函数值域 | 第38-40页 |
| 4.2 案例二利用逆向思维求解概率问题 | 第40-44页 |
| 参考文献 | 第44-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
