| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第12-17页 |
| 1.1 研究背景 | 第12-13页 |
| 1.2 研究现状 | 第13-15页 |
| 1.2.1 欧拉网格和光滑粒子动力学方法 | 第13页 |
| 1.2.2 流体加速一般问题 | 第13-14页 |
| 1.2.3 模型降维加速方法 | 第14-15页 |
| 1.3 本文的主要工作及创新点 | 第15-16页 |
| 1.4 本文组织结构 | 第16-17页 |
| 第2章 流体动画技术 | 第17-35页 |
| 2.1 NAVIER-STOKES方程 | 第17-19页 |
| 2.1.1 Navier-Stokes方程简介 | 第17-18页 |
| 2.1.2 Navier-Stokes方程的含义 | 第18-19页 |
| 2.2 N-S方程数值求解方法 | 第19-26页 |
| 2.2.1 有限差分 | 第19-20页 |
| 2.2.2 投影法 | 第20-22页 |
| 2.2.3 交错网格 | 第22-24页 |
| 2.2.4 稳定性 | 第24-25页 |
| 2.2.5 N-S方程的差分格式 | 第25-26页 |
| 2.3 光滑粒子动力学 | 第26-28页 |
| 2.4 烟雾动画 | 第28-29页 |
| 2.4.1 基本方法 | 第28-29页 |
| 2.4.2 旋度修正 | 第29页 |
| 2.5 液体动画 | 第29-34页 |
| 2.5.1 水平集 | 第30-33页 |
| 2.5.2 粒子表面 | 第33-34页 |
| 2.6 本章小结 | 第34-35页 |
| 第3章 模型降维加速 | 第35-53页 |
| 3.1 模型降维 | 第35-43页 |
| 3.1.1 基于投影的模型降维 | 第36-39页 |
| 3.1.2 本征正交分解 | 第39-41页 |
| 3.1.3 平衡截断 | 第41-43页 |
| 3.2 流体动画的模型降维 | 第43-49页 |
| 3.2.1 子空间重模拟 | 第43-46页 |
| 3.2.2 平衡截断模型降维 | 第46-49页 |
| 3.3 基于模型降维的上采样修正 | 第49-52页 |
| 3.3.1 模型降维预计算 | 第49页 |
| 3.3.2 上采样修正 | 第49-51页 |
| 3.3.3 插值与能量补偿 | 第51-52页 |
| 3.4 本章小结 | 第52-53页 |
| 第4章 液体动画加速技术 | 第53-62页 |
| 4.1 粒子液体动画加速技术 | 第53-54页 |
| 4.2 基于粒子的表面重构 | 第54-60页 |
| 4.2.1 异构核表面 | 第54-56页 |
| 4.2.2 GPU哈希网格与AABB查询 | 第56-57页 |
| 4.2.3 基于GPU的Marching Cube | 第57-59页 |
| 4.2.4 实现框架 | 第59-60页 |
| 4.3 快速流体模拟框架 | 第60页 |
| 4.4 本章小结 | 第60-62页 |
| 第5章 实验结果与分析 | 第62-74页 |
| 5.1 模型降维加速 | 第62-63页 |
| 5.2 模型降维上采样修正 | 第63-66页 |
| 5.3 散度实验 | 第66-67页 |
| 5.4 能量实验 | 第67-69页 |
| 5.5 基于水平集的液体动画模型降维加速实验 | 第69-70页 |
| 5.6 异构核表面重构的GPU加速实验 | 第70-73页 |
| 5.7 本章小结 | 第73-74页 |
| 第6章 总结与展望 | 第74-76页 |
| 6.1 工作总结 | 第74页 |
| 6.2 未来工作展望 | 第74-76页 |
| 参考文献 | 第76-79页 |
| 致谢 | 第79-80页 |
| 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文 | 第80-82页 |