| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 1. 绪论 | 第7-14页 |
| 1.1 研究的对象及意义 | 第7-8页 |
| 1.2 梁振动问题的国内外研究现状 | 第8-11页 |
| 1.3 研究的主要方法 | 第11-12页 |
| 1.4 本论文的主要组织结构和内容 | 第12-14页 |
| 2．MOL 法及龙格-库塔法 | 第14-22页 |
| 2.1 MOL 法 | 第14-17页 |
| 2.1.1 MOL 法介绍 | 第14页 |
| 2.1.2 MOL 法的发展过程 | 第14-16页 |
| 2.1.3 误差分析及精度改进 | 第16-17页 |
| 2.2 龙格-库塔法 | 第17-22页 |
| 2.2.1 二阶龙格-库塔法 | 第17-18页 |
| 2.2.2 三阶龙格-库塔法 | 第18-19页 |
| 2.2.3 四阶龙格-库塔法 | 第19-20页 |
| 2.2.4 误差和稳定分析 | 第20-22页 |
| 3. 梁的线性振动问题的 MOL 数值解法与算例 | 第22-41页 |
| 3.1 MOL 法差分格式的构造 | 第23-27页 |
| 3.2 算法及程序框图 | 第27-30页 |
| 3.3 算例 | 第30-41页 |
| 4. 粱的非线性振动问题的 MOL 数值解法与算例 | 第41-56页 |
| 4.1 MOL 法差分格式的构造 | 第41-50页 |
| 4.2 算法及程序框图 | 第50-53页 |
| 4.3 算例 | 第53-56页 |
| 5. 总结与展望 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-61页 |
| 硕士研究生学习阶段发表论文 | 第61-62页 |
| 附录 | 第62-71页 |