粗糙拟阵及其在高维数据降维中的应用研究
| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第13-32页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第13-15页 |
| 1.1.1 研究背景 | 第13-14页 |
| 1.1.2 研究意义 | 第14-15页 |
| 1.2 研究现状 | 第15-28页 |
| 1.2.1 特征选择的研究现状 | 第15-21页 |
| 1.2.2 粗糙集的研究现状 | 第21-23页 |
| 1.2.3 拟阵的研究现状 | 第23-28页 |
| 1.3 本文的主要贡献与创新 | 第28-29页 |
| 1.3.1 主要贡献 | 第28页 |
| 1.3.2 主要创新 | 第28-29页 |
| 1.4 本文的主要结构安排与研究内容 | 第29-32页 |
| 1.4.1 结构安排 | 第29-30页 |
| 1.4.2 研究内容 | 第30-32页 |
| 第二章 背景知识回顾 | 第32-41页 |
| 2.1 粗糙集 | 第32-35页 |
| 2.1.1 决策系统 | 第32-33页 |
| 2.1.2 基于粗糙集的特征选择 | 第33-34页 |
| 2.1.3 基于覆盖的广义粗糙集 | 第34页 |
| 2.1.4 基于二元关系的广义粗糙集 | 第34-35页 |
| 2.2 拟阵 | 第35-40页 |
| 2.2.1 拟阵基本概念 | 第35-39页 |
| 2.2.2 拟阵次模函数 | 第39-40页 |
| 2.3 本章总结 | 第40-41页 |
| 第三章 粗糙集的拟阵结构 | 第41-56页 |
| 3.1 经典粗糙集的拟阵结构 | 第41-46页 |
| 3.1.1 由等价关系诱导的拟阵结构 | 第41-43页 |
| 3.1.2 经典粗糙集和拟阵之间的同构 | 第43-44页 |
| 3.1.3 拟阵在属性约简中的应用 | 第44-46页 |
| 3.2 基于二元关系的广义粗糙集的拟阵结构 | 第46-48页 |
| 3.2.1 由二元关系诱导的拟阵结构 | 第46-48页 |
| 3.2.2 广义粗糙集的拟阵方法 | 第48页 |
| 3.3 覆盖粗糙集的拟阵结构 | 第48-55页 |
| 3.3.1 由简单拟阵迭代产生的拟阵结构 | 第49-50页 |
| 3.3.2 由偶图产生的拟阵结构 | 第50-51页 |
| 3.3.3 由次模函数产生的拟阵结构 | 第51-52页 |
| 3.3.4 由横贯产生的拟阵结构 | 第52页 |
| 3.3.5 四种拟阵结构的一致性 | 第52-54页 |
| 3.3.6 覆盖粗糙集的拟阵方法 | 第54-55页 |
| 3.4 本章总结 | 第55-56页 |
| 第四章 基于二元关系的粗糙拟阵 | 第56-66页 |
| 4.1 几类拟阵推广 | 第56-57页 |
| 4.2 基于二元关系的粗糙拟阵 | 第57-61页 |
| 4.2.1 二元关系粗糙拟阵的基本概念 | 第57-59页 |
| 4.2.2 粗糙拟阵和偏序拟阵的关系 | 第59-61页 |
| 4.3 几类特殊的粗糙拟阵 | 第61-65页 |
| 4.3.1 等价关系上的粗糙拟阵 | 第61-63页 |
| 4.3.2 自反传递关系上的粗糙拟阵 | 第63-65页 |
| 4.4 本章总结 | 第65-66页 |
| 第五章 覆盖粗糙集的矩阵表示 | 第66-79页 |
| 5.1 表示矩阵与特征矩阵 | 第66-71页 |
| 5.1.1 覆盖的表示矩阵 | 第66-67页 |
| 5.1.2 覆盖的1-型特征矩阵 | 第67-69页 |
| 5.1.3 覆盖的2-型特征矩阵 | 第69-71页 |
| 5.2 覆盖近似算子的矩阵表示 | 第71-73页 |
| 5.3 覆盖粗糙集在布尔矩阵分解中的应用 | 第73-76页 |
| 5.4 布尔矩阵分解在粗糙集公理化中的应用 | 第76-77页 |
| 5.5 本章总结 | 第77-79页 |
| 第六章 符号型数据的特征选择 | 第79-93页 |
| 6.1 属性约简算法的次模性分析 | 第79-86页 |
| 6.1.1 信息熵的次模性 | 第79-81页 |
| 6.1.2 互信息的次模性 | 第81-84页 |
| 6.1.3 KL散度的次模性 | 第84-86页 |
| 6.2 局部次模性分析 | 第86-87页 |
| 6.3 实验结果和分析 | 第87-91页 |
| 6.3.1 实验数据 | 第88页 |
| 6.3.2 实验结果 | 第88-91页 |
| 6.3.3 实验分析 | 第91页 |
| 6.4 本章总结 | 第91-93页 |
| 第七章 最大投影最小冗余的特征选择 | 第93-108页 |
| 7.1 问题提出 | 第93-96页 |
| 7.1.1 特征子空间的投影矩阵 | 第93-94页 |
| 7.1.2 特征子集冗余率 | 第94页 |
| 7.1.3 最大投影最小冗余的特征选择标准 | 第94-96页 |
| 7.2 算法及其分析 | 第96-99页 |
| 7.2.1 矩阵更新迭代算法 | 第96-97页 |
| 7.2.2 贪婪算法 | 第97-98页 |
| 7.2.3 核化的特征选择算法 | 第98-99页 |
| 7.3 实验结果和分析 | 第99-106页 |
| 7.3.1 数据集 | 第100页 |
| 7.3.2 实验参数设置 | 第100-101页 |
| 7.3.3 实验结果 | 第101页 |
| 7.3.4 实验结果分析 | 第101-106页 |
| 7.4 本章总结 | 第106-108页 |
| 第八章 基于稀疏表示的特征选择 | 第108-126页 |
| 8.1 问题提出 | 第108-112页 |
| 8.1.1 稀疏表示 | 第108-109页 |
| 8.1.2 稀疏保持的特征选择 | 第109页 |
| 8.1.3 邻域保持的特征选择 | 第109-110页 |
| 8.1.4 邻域嵌入的特征选择 | 第110-112页 |
| 8.2 算法及其分析 | 第112-119页 |
| 8.2.1 稀疏保持的特征选择算法 | 第112-113页 |
| 8.2.2 邻域保持的特征选择算法 | 第113-114页 |
| 8.2.3 邻域嵌入的特征选择算法 | 第114-115页 |
| 8.2.4 算法收敛性证明 | 第115-119页 |
| 8.3 实验结果和分析 | 第119-125页 |
| 8.3.1 数据集 | 第119-120页 |
| 8.3.2 实验参数设置 | 第120-121页 |
| 8.3.3 实验结果 | 第121页 |
| 8.3.4 实验结果分析 | 第121-125页 |
| 8.4 本章总结 | 第125-126页 |
| 第九章 结论与展望 | 第126-129页 |
| 9.1 结论 | 第126-127页 |
| 9.2 后续工作展望 | 第127-129页 |
| 致谢 | 第129-130页 |
| 参考文献 | 第130-143页 |
| 攻博期间取得的研究成果 | 第143-145页 |
